đề khảo sát lần 5 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt yên lạc – vĩnh phúc

Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát kiến thức môn Toán 12 lần 5, năm học 2024 – 2025 của trường THPT Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi được biên soạn công phu, đánh giá năng lực học sinh một cách toàn diện và có kèm đáp án chi tiết mã đề 103.

Đề thi tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 12, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Hộp 1 chứa 3 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Hộp 2 chứa 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 6 viên bi vàng (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). An lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp 1 rồi bỏ vào hộp 2, sau đó Bình lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp 2. Tính xác suất để 3 viên bi An chuyển từ hộp 1 sang có đúng hai màu biết 3 viên bi Bình lấy ra có đủ ba màu (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
2. Bài toán 2: Tốc độ tăng trưởng chiều cao sau khi trồng (đơn vị: centimet/năm) của một loài cây lấy gỗ ở năm thứ t được cho bởi hàm số h'(t) = log_1,2(20t + 1) + 30. Từ năm thứ 20 đến năm thứ 30 sau khi trồng, cây cao thêm được bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
3. Bài toán 3: Một công ty trong một lần quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa (một sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi cho thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng và chỉ chở được tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng. Một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng và chỉ chở được tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Chi phí thuê xe thấp nhất là bao nhiêu triệu đồng?

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi.
• Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và giải quyết vấn đề.
• Bài toán xác suất (Bài 1) đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức tính xác suất có điều kiện và kỹ năng tính toán chính xác.
• Bài toán về tốc độ tăng trưởng (Bài 2) kiểm tra khả năng ứng dụng kiến thức về tích phân để giải quyết các bài toán thực tế.
• Bài toán tối ưu hóa (Bài 3) yêu cầu học sinh phải xây dựng được hàm mục tiêu và sử dụng các phương pháp tối ưu hóa để tìm ra giải pháp tốt nhất.

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh lớp 12 trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.