đề khảo sát tháng 12 toán 10 năm 2024 – 2025 trường thpt gia bình 1 – bắc ninh

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề khảo sát chất lượng môn Toán 10 tháng 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Gia Bình số 1, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi được thực hiện vào ngày 15 tháng 12 năm 2024 và được cung cấp kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 101, 102, 103 và 104.

Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực hiện tại của học sinh, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế. Đồng thời, đề thi cũng là tài liệu tham khảo giá trị cho quý thầy cô trong việc xây dựng kế hoạch giảng dạy và ôn tập hiệu quả.

Một số điểm nổi bật trong nội dung đề thi:

1. Bài toán về vận tốc tương đối: Đề bài đưa ra tình huống thực tế về dòng sông và ca nô, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cộng vận tốc để tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông.
2. Bài toán ứng dụng hình học và lượng giác: Bài toán về hoa tiêu và hai ngọn hải đăng đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về tam giác, góc và các hàm lượng giác để giải quyết.
3. Bài toán về parabol: Bài toán về vòm đỡ cầu sử dụng hàm số bậc hai (parabol) để mô tả hình dạng của vòm đỡ, yêu cầu học sinh xác định các thông số của parabol và tính toán chiều cao tối đa của vòm.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

• Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc 40km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô theo đơn vị km/h so với bờ sông? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục km/h).
• Hoa tiêu của một chiếc tàu trên biển phát hiện ra trên bờ biển có hai ngọn hải đăng cách nhau 3 dặm (hai ngọn hải đăng tại điểm P và Q như hình vẽ, 1 dặm xấp xỉ 1,6km). Người ấy xác định được các góc tạo thành giữa các đường ngắm của hai ngọn hải đăng và đường thẳng từ tàu vuông góc với bờ là 15° và 35°, biết vận tốc của tàu là 15 dặm/giờ, sức cản của nước không đáng kể. Từ lúc hoa tiêu phát hiện ra ngọn hải đăng đến khi tàu cập bến theo phương vuông góc với bờ mất bao nhiêu phút? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
• Một chiếc cầu được bắc qua sông. Để trợ lực cho cây cầu, người ta làm một vòm đỡ cong hình parabol. Với hệ trục toạ độ xOh được gắn vào như hình vẽ, biết rằng khoảng cách giữa 2 chân của vòm đỡ là AB = 60m. Khoảng cách từ chân cầu (điểm C) tới điểm O là 7m. Tại một điểm cách chân cầu (điểm C) 17m, người ta đo được khoảng cách từ mặt cầu xuống vòm đỡ là 5m. Chiều cao tối đa h_max của vòm đỡ (khoảng cách từ đỉnh vòm đến đường thẳng AB) bằng bao nhiêu mét (kết quả viết dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần chục).

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG