THCS
THCS
Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 năm học 2024 – 2025, dành cho cụm các trường THPT huyện Cẩm Khê – Yên Lập, tỉnh Phú Thọ do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ biên soạn.
Bộ đề này là tài liệu ôn tập và đánh giá năng lực Toán học hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế, nâng cao khả năng tư duy logic và vận dụng kiến thức đã học.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề khảo sát:
Trước sự phát triển của ngành vật liệu bán dẫn, anh Khoa mở nhà máy sản xuất vi mạch với thiết kế vi mạch hình chữ nhật kích thước a(pm) x b(pm) (1pm = 10-12 m). Chi phí sản xuất bao gồm: 50 triệu đồng chi phí nguyên vật liệu ban đầu, 15 triệu đồng/pm chi phí gia công màng Silic xung quanh thành vi mạch, và 32 triệu đồng/pm2 tiền gia công phủ chất làm mát. Đơn giá bán ra là 428 triệu đồng/pm2. Nếu giảm cả hai kích thước thành phần của vi mạch đi 15pm thì lợi nhuận thu được bằng chi phí sản xuất. Xác định chu vi vi mạch khi lợi nhuận đạt giá trị nhỏ nhất (làm tròn đến số thập phân thứ nhất).
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học (chu vi, diện tích hình chữ nhật) với các khái niệm kinh tế (chi phí, lợi nhuận) và kỹ năng tối ưu hóa hàm số. Đây là dạng bài tập thường xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích bài toán, xây dựng hàm số và tìm giá trị cực trị.
Một trò chơi điện tử có sáu trụ A, B, C, D, E, F với số lượng thử thách giữa các cặp trụ được mô tả trên hình vẽ. Người chơi xuất phát từ một trụ, đi qua tất cả các trụ còn lại (mỗi trụ chỉ đi qua một lần), sau đó trở về trụ ban đầu. Tìm tổng số thử thách nhỏ nhất của đường đi thỏa mãn điều kiện trên.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán về đồ thị, yêu cầu học sinh phải hiểu rõ khái niệm đường đi Hamilton và khả năng ứng dụng để tìm ra lời giải tối ưu. Bài toán đòi hỏi tư duy logic và khả năng phân tích các trường hợp khác nhau.
Hộp I có 7 quả cầu xanh và số quả cầu vàng còn lại. Hộp II có 8 quả cầu xanh và 5 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp I rồi thả vào hộp II. Sau đó lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp II. Xác suất để quả cầu lấy ra là màu vàng là 95/238. Tính số quả cầu trong hộp I.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về xác suất, quy tắc cộng xác suất và quy tắc nhân xác suất. Học sinh cần phải xác định đúng không gian mẫu và các biến cố liên quan để tính toán xác suất một cách chính xác.
Montoan.com hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới của quý thầy cô và các em học sinh.
