đề khảo sát toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt đống đa – hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Đống Đa, thành phố Hà Nội tổ chức.

Đề thi có cấu trúc gồm 01 trang, hình thức tự luận với 05 bài toán, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức toàn diện về đại số, hình học và kỹ năng giải quyết vấn đề. Thời gian làm bài là 120 phút. Kỳ thi đã được diễn ra vào ngày 20 tháng 04 năm 2023.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán về phương trình và hệ phương trình: "Lúc 8 giờ, một xe máy xuất phát từ Hà Nội đi Hưng Yên. Đến Hưng Yên, xe dừng giao hàng trong 24 phút rồi quay về, đến Hà Nội là 12 giờ. Biết quãng đường Hà Nội – Hưng Yên dài 80km và vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 10km/h. Tính vận tốc lúc đi của xe."
2. Bài toán về hình học không gian: "Người ta định làm một chiếc đèn thả hình nón như hình vẽ bên. Phần chụp đèn là một hình nón có chiều cao 30cm và đường kính 50cm được làm bằng chất liệu nhôm. Tính diện tích phần nhôm tối thiểu cần dùng để làm chụp đèn (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, lấy pi ~ 3,14, bỏ qua các mép nối)."
3. Bài toán về đường tròn: "Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên tia Ax lấy điểm K (AK ≥ R). Qua điểm K kẻ tiếp tuyến KM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại O, d cắt MB tại E. 1) Chứng minh tứ giác KAOM là tứ giác nội tiếp. 2) Gọi I là giao điểm của đường thẳng OK và đường thẳng AM. Chứng minh: OI.OK = R2 và tứ giác KAOE là hình chữ nhật. 3) Gọi H là trực tâm của tam giác KMA. Chứng minh khi vị trí của K thay đổi trên tia Ax thì điểm H luôn di động trên một đường cố định."

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9, đồng thời có tính ứng dụng thực tế.
• Bài toán về phương trình và hệ phương trình kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến chuyển động.
• Bài toán về hình học không gian đòi hỏi học sinh nắm vững công thức tính diện tích xung quanh của hình nón và kỹ năng tính toán chính xác.
• Bài toán về đường tròn là một bài toán điển hình, kiểm tra kiến thức về tiếp tuyến, tứ giác nội tiếp và các tính chất liên quan đến đường tròn. Phần chứng minh điểm H di động trên một đường cố định là một thử thách lớn, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.

MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh lớp 9 trong quá trình chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.