đề khảo sát toán (chuyên) vào lớp 10 năm 2026 – 2027 trường chuyên lam sơn – thanh hóa

MonToan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát môn Toán (chuyên) ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2026 – 2027 trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 04 năm 2026. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề khảo sát Toán (chuyên) vào lớp 10 năm 2026 – 2027 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa:

+ Ông A thuê thợ làm một mảnh vườn như hình vẽ bên. Trong đó, cả 4 hình tròn đều có bán kính bằng nhau và bằng 5 mét, cung tròn của đường tròn này nằm phía trong đường tròn kia đều có số đo bằng 90 độ. Trên mảnh vườn đó, 4 phần giao nhau của các cặp hình tròn được trồng hoa với giá tiền 50.000 đồng một mét vuông, 4 phần còn lại nằm phía trong các đường tròn được trồng cỏ với giá tiền 30.000 đồng một mét vuông. Toàn bộ chu vi các đường tròn và 4 đoạn thẳng nối bên ngoài được làm rào trang trí với giá tiền 20.000 đồng một mét chạy dài. Tính số tiền mà ông A phải trả cho thợ làm mảnh vườn đó (làm tròn đến hàng nghìn đồng).

+ Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Gọi K là điểm sao cho AK là đường kính của (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại hai điểm P, Q (P và C nằm ở hai phía đối với đường thẳng AB). Gọi M là trung điểm BC. 1. Chứng minh hai góc OAC, BAH bằng nhau. 2. Chứng minh AP2 = 2AD.OM. 3. Dây KQ cắt BC tại L. Chứng minh hai đường thẳng AL, HQ cắt nhau tại một điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF.

+ Một bảng vuông gồm 11 x 11 ô vuông nhỏ, mỗi ô vuông nhỏ chứa nhiều nhất một viên sỏi. Tìm số viên sỏi bé nhất trên bảng sao cho khi ta chọn một ô trống bất kì, tổng số các viên sỏi trong hàng và cột tương ứng với ô trống này ít nhất là 11.