đề kiểm tra đại số và giải tích 11 chương 3 (dãy số) trường chuyên huỳnh mẫn đạt – kiên giang

Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 – Chương 3: Dãy số của trường THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt, tỉnh Kiên Giang là một đề thi đánh giá kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng của học sinh về chủ đề dãy số. Đề thi có cấu trúc gồm 25 câu trắc nghiệm, được thiết kế với thời gian làm bài 45 phút, đòi hỏi học sinh phải có sự tập trung cao và kỹ năng giải quyết bài toán nhanh chóng.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, minh họa cho các dạng bài tập thường gặp:

1. Câu 1: Cho P(n) = n³ – n. Chọn phát biểu đúng:
   • A. P(n) luôn chia hết cho 2 với mọi n nguyên dương
   • B. P(n) luôn chia hết cho 3 với mọi n nguyên dương
   • C. P(n) luôn chia hết cho 6 với mọi n nguyên dương
   • D. Cả ba đáp án A, B, C đều đúng
   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng phân tích đa thức và vận dụng tính chất chia hết. Để giải quyết, học sinh cần phân tích P(n) thành nhân tử và xét tính chia hết của từng nhân tử.

2. Câu 2: Một trò chơi trên truyền hình có luật như sau: Người chơi trả lời đúng câu đầu tiên được 2,5 triệu đồng. Nếu trả lời đúng các câu tiếp theo, số tiền thưởng sẽ được cộng dồn thêm 1,5 triệu đồng so với câu trước. Trò chơi kết thúc khi người chơi trả lời sai. Hỏi số câu trả lời đúng tối thiểu là bao nhiêu để người tham dự có được số tiền tối thiểu là 20 triệu đồng?
   • A. 13
   • B. 12
   • C. 11
   • D. 10
   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh xây dựng được công thức tính tổng số tiền thưởng dựa trên số câu trả lời đúng và giải bất phương trình để tìm ra số câu tối thiểu cần thiết.

3. Câu 3: Cho dãy số 1/3; 1/6; 1/12; 1/24; ….. Nhận xét nào dưới đây đúng?
   • A. Dãy đã cho là cấp số nhân với công bội q = 1/3
   • B. Dãy đã cho là cấp số cộng với công sai d = 1/3
   • C. Dãy đã cho là cấp số nhân với công bội q = 1/2
   • D. Dãy đã cho không là cấp số nhân
   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về các loại dãy số (cấp số cộng, cấp số nhân) và khả năng xác định công bội hoặc công sai của dãy. Học sinh cần tính tỉ số giữa các số hạng liên tiếp để xác định xem dãy số có phải là cấp số nhân hay không.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản và các câu hỏi vận dụng, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh về chủ đề dãy số. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, tạo điều kiện cho học sinh tiếp cận và giải quyết bài toán một cách hiệu quả.