đề kiểm tra giữa học kỳ 1 toán 10 năm 2023 – 2024 sở gd&đt bắc ninh

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh biên soạn. Đề thi được thực hiện dưới hình thức kết hợp trắc nghiệm (30%, tương đương 12 câu hỏi) và tự luận (70%, tương đương 04 câu hỏi), với thời gian làm bài là 90 phút (không bao gồm thời gian phát đề). Điểm đặc biệt, đề thi này đã được cung cấp kèm đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác giảng dạy và ôn tập.

Kỳ thi chính thức đã được tổ chức vào chiều thứ Bảy, ngày 04 tháng 11 năm 2023.

Cấu trúc và nội dung đề thi:

1. Bài toán thực tế: Đề bài đưa ra tình huống về bác Quân, chủ một nông trại, cần quyết định diện tích trồng lạc và đậu tương để tối ưu hóa lợi nhuận dựa trên nguồn lực hạn chế (diện tích đất và số công lao động). Bài toán này đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về hệ bất phương trình để mô hình hóa và giải quyết vấn đề.
2. Lý thuyết tập hợp: Học sinh cần trình bày các tập hợp A và B dưới các dạng khác nhau (khoảng, nửa khoảng, đoạn) và thực hiện các phép toán trên tập hợp (hợp, giao). Đây là phần kiểm tra kiến thức cơ bản về tập hợp số.
3. Hình học không gian: Bài toán liên quan đến hình chữ nhật ABCD với tâm O, yêu cầu học sinh chứng minh các mối quan hệ về vectơ, tính chất hình học và tính toán diện tích, độ dài đoạn thẳng. Bài toán này đánh giá khả năng áp dụng kiến thức về vectơ và hình học phẳng vào giải quyết các bài toán cụ thể.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ lý thuyết cơ bản đến vận dụng thực tế. Các câu hỏi được xây dựng một cách logic, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề. Bài toán thực tế về nông trại là một điểm nhấn, giúp học sinh thấy được ứng dụng của Toán học trong đời sống. Việc cung cấp đáp án và hướng dẫn chấm điểm là một lợi thế lớn, giúp giáo viên và học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

+ Bác Quân là chủ một nông trại, bác dự định trồng lạc và đậu tương trên diện tích 8000 m². Biết rằng, trên mỗi 1000 m² nếu trồng lạc thì cần 20 công (trồng, chăm sóc, thu hoạch) và thu được 30 triệu đồng, nếu trồng đậu tương thì cần 30 công (trồng, chăm sóc, thu hoạch) và thu được 40 triệu đồng. Bác Quân xác định đầu tư không quá 180 công (trồng, chăm sóc, thu hoạch). a) Gọi x, y (nghìn m²) lần lượt là diện tích đất trồng lạc và đậu tương. Hãy lập hệ bất phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa x và y theo các dữ kiện nêu trên.

+ Cho tập hợp A = {x | 2 < x < 9} và B = {x | 10 ≤ x ≤ 10}. 1) Viết các tập A, B dưới dạng khoảng, nửa khoảng hay đoạn, rồi biểu diễn chúng trên trục số. 2) Xác định các tập A ∪ B và A ∩ B.

+ Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có AB = 8 cm, AD = 6 cm. Gọi M là điểm thuộc đoạn OD sao cho OM = 3 cm. 1) Chứng minh AB ⊥ AD, MC ⊥ MA. 2) Chứng minh AB² + AD² = BD². 3) Tính diện tích ABM và độ dài đoạn AM.