z Mục lục tài liệu
Nội dung chi tiết
MonToan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kiểm tra đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 lần 1 năm học 2025 – 2026 trường THCS Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn Đề kiểm tra HSG Toán 9 lần 1 năm 2025 – 2026 trường THCS Nam Từ Liêm – Hà Nội:
+ Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử xúc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất để phương trình x2 + bx + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
+ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác ABC. Điểm P thuộc cạnh AB sao cho đường thẳng IP vuông góc với đường thẳng IB. 1) Chứng minh IA.IP = IC.PA. 2) Gọi K là điểm sao cho A là trung điểm của IK. Chứng minh tam giác APK đồng dạng với tam giác IPC. 3) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng IC và IP; Q là chân đường vuông góc kẻ từ I xuống PC. Chứng minh AQ đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.
+ Trong một bảng ô vuông kích thước 100 × 100 ta điền vào mỗi ô một dấu (+). Ta tiến hành biến đổi như sau: mỗi lần đổi ta đổi dấu tất cả các ô trong cùng một hàng hoặc trong cùng một cột (dấu (+) thành (-) và ngược lại). Hỏi sau một số hữu hạn bước biến đổi như trên, trên bảng có đúng 2026 dấu (-) hay không? Vì sao?
Download Center
Chọn tài liệu bạn muốn tải về
