đề kiểm tra lần 3 toán 9 năm 2023 – 2024 trường chuyên hà nội – amsterdam

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng môn Toán 9 lần 3, năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 25 tháng 04 năm 2024.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán Toán 9 ở mức độ khó, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ giải bài toán thực tế bằng phương pháp lập phương trình đến các bài toán hình học không gian và hình học phẳng đòi hỏi tư duy logic và vận dụng kiến thức sâu rộng.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán thực tế: Nhân dịp nghỉ lễ, một trường học cho học sinh đi dã ngoại bằng các xe khách. Có hai loại xe, lần lượt chứa được 29 và 45 người. Có tất cả 15 xe, tất cả các xe đều đủ số người theo sức chứa. Biết rằng có 611 người tham gia chuyến dã ngoại. Hỏi số lượng mỗi loại xe là bao nhiêu?
2. Hình học không gian: Một vật trang trí bằng thủy tinh có dạng một hình trụ và một nửa hình cầu. Phần hình trụ có bán kính đáy 5 cm và chiều cao 6 cm. Phần hình cầu có bán kính 5 cm (như hình bên). Tính thể tích của vật trang trí đó và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của cm³ (lấy π ≈ 3,14).
3. Hình học phẳng: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC, nội tiếp đường tròn (O) và H là trực tâm. Đường thẳng AH cắt BC tại D. Gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm E trên cung nhỏ AC của đường tròn (O) sao cho EA < BC, vẽ dây EF song song với AC (F thuộc (O)). Đường thẳng qua O, song song với BE cắt BC tại N. Gọi S là trung điểm của HF. Vẽ đường kính AK của (O), KF cắt BC tại G.
   • 1) Chứng minh rằng tứ giác ADGF là tứ giác nội tiếp.
   • 2) Chứng minh rằng góc SMC bằng góc HAF.
   • 3) Chứng minh rằng tam giác OMN đồng dạng với tam giác AFK và AS vuông góc SN.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức của học sinh.
• Các bài toán được thiết kế sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
• Đề thi có độ khó phù hợp, thách thức học sinh khá giỏi, đồng thời vẫn đảm bảo tính phân loại học sinh.
• Bài toán thực tế giúp học sinh liên hệ kiến thức Toán học với thực tiễn cuộc sống, tăng tính ứng dụng của môn học.

MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình dạy và học môn Toán 9.