đề kiểm tra toán 12 năm 2024 – 2025 trường nguyễn khuyến & lê thánh tông – tp hcm (13/10/2024)

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra định kỳ môn Toán năm học 2024 – 2025 của hai trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi được tổ chức vào ngày Chủ Nhật, 13 tháng 10 năm 2024.

Bộ đề này là tài liệu ôn tập và luyện thi hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán 1: Bài toán tối ưu hóa thực tế
   
   Một công ty dự định chi 100 triệu đồng để sản xuất các thùng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết chi phí sản xuất mặt xung quanh là 100.000 đ/m² và chi phí sản xuất mỗi mặt đáy là 120.000 đ/m². Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty có thể sản xuất được (giả sử chi phí các mối nối không đáng kể).
2. Bài toán 2: Ứng dụng của hình học trong thực tế
   
   Một hàng rào cao 2,4 mét được đặt song song và cách bức tường của ngôi nhà một khoảng 1,5 mét. Xác định chiều dài ngắn nhất của cây thang để nó có thể tựa vào tường và vượt qua hàng rào (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
3. Bài toán 3: Ứng dụng của hình học không gian và vectơ
   
   Trong một tứ diện đều, bốn đoạn thẳng nối từ một đỉnh đến trọng tâm mặt đối diện đồng quy tại một điểm, gọi là trọng tâm của tứ diện. Phân tử metan CH₄ có cấu trúc tứ diện đều với bốn nguyên tử hydrogen ở các đỉnh và một nguyên tử carbon ở trọng tâm. Góc liên kết H – C – H là góc giữa hai đường nối nguyên tử carbon với hai nguyên tử hydrogen. Biết cosin của góc liên kết có dạng m/n (với n là số nguyên dương, m là số nguyên và m/n là phân số tối giản). Tính m + 2n + 1.

Đánh giá và nhận xét:

• Bộ đề thể hiện sự đa dạng trong các chủ đề kiến thức, bao gồm hình học không gian, hình học phẳng, và các bài toán tối ưu hóa có tính ứng dụng cao.
• Các bài toán được thiết kế có tính thực tế, giúp học sinh liên hệ kiến thức đã học với các tình huống trong đời sống.
• Bài toán về phân tử metan đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về vectơ và hình học không gian một cách sáng tạo.
• Độ khó của các bài toán phù hợp với học sinh lớp 12, có khả năng phân loại học sinh khá giỏi.