đề kiểm tra toán 12 năm 2024 – 2025 trường nguyễn khuyến & lê thánh tông – tp hcm (16/03/2025)

Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra định kỳ môn Toán năm học 2024 – 2025 của hai trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 16 tháng 03 năm 2025.

Bộ đề bao gồm các câu hỏi đánh giá năng lực học sinh trên nhiều khía cạnh khác nhau của chương trình Toán 12, tập trung vào các chủ đề quan trọng như xác suất thống kê, hàm số và ứng dụng, cũng như khả năng giải quyết bài toán thực tế.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán về xác suất (dựa trên truyện cổ tích): Trong truyện cổ tích “Cây tre trăm đốt”, khi không vác được cây tre dài 100 đốt về nhà, anh Khoai ngồi khóc. Bụt hiện lên, bày cho anh một cách hay: “Con hãy đọc câu thần chú “xác suất, xác suất” thì cây tre sẽ phân tách ra nhiều thanh nhỏ để con có thể mang được về nhà”. Biết rằng sau mỗi câu thần chú như thế thì cây tre 100 đốt được tách ra một cách ngẫu nhiên thành các đoạn ngắn có chiều dài 2 đốt và 5 đốt (có thể chỉ có một loại). Tính xác suất để số đoạn 2 đốt nhiều hơn số đoạn 5 đốt đúng 1 đơn vị (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
2. Bài toán về hàm số và ứng dụng: Một sợi dây kim loại được treo giữa hai bức tường cách nhau 2 mét như hình vẽ. Độ cao so với mặt đất của mỗi điểm trên sợi dây này được cho bởi hàm số h(x) = e^-2x + e^x (0 ≤ x ≤ 2), trong đó x (mét) là khoảng cách từ mỗi điểm trên sợi dây đến bức tường phía bên trái. Hỏi sợi dây sẽ gần với mặt đất một khoảng ngắn nhất là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
3. Bài toán về xác suất có điều kiện: Một túi chứa ba đồng xu công bằng (fair coin) và một đồng xu có hai mặt ngửa (double-headed coin). Một đồng xu được chọn ngẫu nhiên từ túi và được gieo để xem mặt hiện ra là ngửa hay sấp.
   • a) Xác suất để đồng xu fair coin được chọn và mặt sấp xuất hiện bằng 1/2.
   • b) Xác suất xuất hiện mặt ngửa bằng 5/8.
   • c) Nếu biết mặt ngửa đã xuất hiện, xác suất đồng xu có hai mặt ngửa đã được chọn bằng 3/5.
   • d) Nếu gieo đồng xu lần đầu xuất hiện mặt ngửa, xác suất để khi gieo đồng xu đó lần thứ hai vẫn xuất hiện mặt ngửa bằng 7/10.

Đánh giá và nhận xét:

• Tính thực tiễn: Đề thi có sự liên hệ với đời sống thông qua câu chuyện cổ tích, giúp học sinh thấy được ứng dụng của Toán học trong thực tế.
• Độ khó: Các câu hỏi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Câu hỏi về hàm số yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất, thể hiện khả năng giải quyết vấn đề.
• Tính đa dạng: Đề thi bao gồm nhiều dạng bài khác nhau, kiểm tra kiến thức và kỹ năng của học sinh một cách toàn diện.
• Đáp án: Đề thi có đáp án cho mã đề 176 và mã đề 469, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và ôn tập hiệu quả.

Montoan.com hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.