đề minh họa tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở gd&đt quảng ninh

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề minh họa tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2025 – 2026 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh phát hành. Đây là tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán chuyên sâu.

Đề thi có cấu trúc sau:

• Hình thức: Tự luận
• Thời gian: 120 phút
• Số lượng bài toán: 05
• Trang: 01
• Kèm theo: Đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm

Nội dung đề thi bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán 1: Chứng minh quan hệ chia hết. Cho x, y là hai số tự nhiên thỏa mãn x > y > 0. Chứng minh rằng nếu x³ – y³ chia hết cho 3 thì x³ – y³ chia hết cho 9.
2. Bài toán 2: Tìm số nguyên dương. Tìm tất cả các số nguyên dương x và y sao cho 2^x + 3^y là số chính phương.
3. Bài toán 3: Hình học không gian. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC, AM cắt (O) tại điểm D khác A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MDC cắt đường thẳng AC tại E khác C. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MDB cắt đường thẳng AB tại F khác B.
   • a) Chứng minh ba điểm E, M, F thẳng hàng.
   • b) Chứng minh rằng OA ⊥ EF.
   • c) Phân giác của góc BAC cắt EF tại điểm N. Phân giác của góc CEN và góc BFN lần lượt cắt CN, BN tại P, Q. Chứng minh rằng PQ // BC.
4. Bài toán 4: Bài toán về chiến lược. Một hộp bi có 100 viên. Hai bạn Hòa và Bình cùng chơi trò lấy bi ra khỏi hộp có luật chơi như sau: Mỗi lần, người chơi chỉ được lấy 1, 2 hoặc 3 viên ra khỏi hộp, ai là người lấy được những viên bi cuối cùng trong hộp sẽ là người chiến thắng. Giả sử Hòa là người thực hiện trước, theo em Bình sẽ thực hiện cách lấy bi như thế nào để chắc chắn giành chiến thắng?

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi minh họa này có độ khó tương đối cao, phù hợp với các học sinh có lực học khá giỏi và mong muốn thi vào các trường THPT chuyên. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đại số, hình học và tư duy logic. Đặc biệt, bài toán về chiến lược đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và xây dựng chiến lược chơi hiệu quả.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG