đề minh họa tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2024 – 2025 sở gd&đt hà nội

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề minh họa kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội ban hành. Đề thi có cấu trúc gồm 01 trang, tập trung vào 05 bài toán tự luận, đòi hỏi thí sinh vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt trong thời gian 120 phút.

Bộ đề này đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi chính thức, đánh giá năng lực và chuẩn bị tâm lý tốt nhất cho kỳ thi sắp tới. Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về phương trình và hệ phương trình: Bài toán yêu cầu học sinh giải quyết tình huống thực tế về vận tốc và thời gian di chuyển bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình. Cụ thể: "Một người lái xe máy để giao một gói hàng từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc không đổi trên quãng đường dài 30km. Khi giao hàng xong, người đó đi từ B trở về A trên cùng quãng đường với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 10km/h. Biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 15 phút, tính vận tốc của người đó lúc đi từ A đến B."
2. Bài toán về hình học không gian: Bài toán liên quan đến hình nón, đòi hỏi học sinh tính toán diện tích xung quanh dựa trên các thông số đã cho. "Một chiếc nón lá có dạng hình nón với đường kính đáy bằng 44cm, độ dài đường sinh là 30cm. Người ta lát mặt ngoài xung quanh hình nón bằng 3 lớp lá khô. Tính diện tích lá cần dùng để tạo nên một chiếc nón lá như vậy."
3. Bài toán về hình học phẳng và đường tròn: Bài toán phức tạp về tam giác nội tiếp đường tròn, yêu cầu học sinh chứng minh các mối quan hệ hình học và tính chất đường tròn. "Cho tam giác ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi M là trung điểm của BC. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến các đường thẳng AB, AC. 1) Chứng minh bốn điểm A, E, M, F cùng thuộc một đường tròn. 2) Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh ∠KBC = ∠MEF và BC.ME = EF.BK. 3) Gọi J là trung điểm của EF. Chứng minh AO song song với JM."

Đánh giá và nhận xét:

• Tính thực tiễn: Bài toán về người lái xe máy gắn liền với thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng toán học vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.
• Tính đa dạng: Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ phương trình đến hình học không gian và hình học phẳng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức của học sinh.
• Độ khó phù hợp: Các bài toán có độ khó tương đối, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt.
• Yêu cầu kỹ năng: Đề thi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn cần có kỹ năng phân tích, suy luận logic và trình bày bài giải một cách rõ ràng, mạch lạc.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề minh họa này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các em học sinh đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi tuyển sinh sắp tới.