đề ôn tập tốt nghiệp thpt 2025 môn toán trường thpt nguyễn trãi – đà nẵng

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề ôn tập kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của trường THPT Nguyễn Trãi, thành phố Đà Nẵng. Bộ đề bao gồm các bài toán được thiết kế bám sát cấu trúc đề thi chính thức, giúp học sinh làm quen với dạng đề và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Đội ngũ biên soạn đề thi:

• Nguyễn Thành Quý
• Mai Thị Hoài Dung
• Nguyễn Đức Thiên
• Trương Trung Duyên

Bộ đề được cung cấp kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề ôn tập:

1. Bài toán về hàm số và ứng dụng: "Ngày khai giảng năm học 2024-2025, học sinh khối 12 trường THPT X thả chùm bóng bay gắn thông điệp “Học Sinh khối 12 chiến thắng CT2018”. Ước tính độ cao h (tính bằng km) của chùm bóng bay so với mặt đất vào thời điểm t (đơn vị giờ) được cho bởi công thức h(t) = -t³ + 3t² (0 ≤ t ≤ 3). Chùm bóng bay đạt độ cao lớn nhất so với mặt đất là a (km). Tìm a." Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hàm số, đặc biệt là việc tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
2. Bài toán về xác suất: "Trong một đề thi trắc nghiệm môn Toán có loại câu hỏi trả lời dạng đúng sai. Một câu hỏi có 4 ý hỏi, mỗi ý hỏi học sinh chỉ cần trả lời đúng hoặc chỉ trả lời sai. Nếu 1 ý trả lời đúng đáp án thì được 0,1 điểm, đúng đáp án 2 ý được 0,25 điểm, đúng đáp án 3 ý được 0,5 điểm và đúng đáp án cả 4 ý được 1 điểm. Giả sử một thí sinh làm bài bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho 2 câu hỏi loại đúng sai này. Tính xác suất để học sinh đó được 1 điểm ở phần trả lời 2 câu hỏi này (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)." Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về xác suất trong thực tế, cũng như kỹ năng tính toán và làm tròn số.
3. Bài toán về thống kê và xác suất có điều kiện: "Một hệ thống AI dùng để phát hiện email rác (spam) được huấn luyện dựa trên dữ liệu lịch sử. Theo thông kê: 40% tổng số email là spam. Với một email là spam, xác suất nó chứa từ “free” là 60%. Với một email không phải spam, xác suất nó chứa từ “free” là 10%. Chọn bất kì một email gửi đến. a) Xác suất để một email là spam và chứa từ “free” là 0,24. b) Biết email được chọn là spam, xác suất nó không chứa từ “free” là 0,4. c) Xác suất để email đó có chứa từ “free” là 0,34. d) Biết email chứa từ “free”, xác suất đó là email spam là 0,71." Bài toán này đòi hỏi học sinh hiểu rõ các khái niệm về xác suất, xác suất có điều kiện và công thức Bayes.

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề ôn tập này có ưu điểm nổi bật là tính thực tiễn cao, các bài toán được xây dựng dựa trên các tình huống gần gũi với cuộc sống, giúp học sinh cảm thấy hứng thú và dễ dàng tiếp thu kiến thức. Đồng thời, bộ đề cũng bao phủ đầy đủ các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán THPT, giúp học sinh ôn tập một cách toàn diện và hiệu quả. Việc cung cấp đáp án chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức một cách độc lập.