THCS
THCS
Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề tham khảo kỳ thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025 môn Toán. Bộ đề được xây dựng dựa trên chương trình Giáo dục Phổ thông 2018, với mục tiêu cung cấp một công cụ ôn luyện hiệu quả, giúp học sinh làm quen với cấu trúc và độ khó dự kiến của kỳ thi.
Đề thi được thiết kế với cấu trúc đa dạng, bao gồm:
Thời gian làm bài dự kiến là 90 phút. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải đề.
Điểm nổi bật của đề tham khảo:
Một số ví dụ về nội dung đề thi:
+ Một trò chơi điện tử quy định như sau: Có 4 trụ A, B, C, D với số lượng các thử thách trên đường đi giữa các cặp trụ được mô tả trong hình bên. Người chơi xuất phát từ một trụ nào đó, đi qua tất cả các trụ còn lại, mỗi khi đi qua một trụ thì trụ đó sẽ bị phá hủy và không thể quay trở lại trụ đó được nữa, nhưng người chơi vẫn phải trở về trụ ban đầu. Tổng số thử thách của đường đi thỏa mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
+ Hệ thống định vị toàn cầu GPS là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian. Trong cùng một thời điểm, vị trí của một điểm M trong không gian sẽ được xác định bởi bốn vệ tinh cho trước nhờ các bộ thu phát tín hiệu đặt trên các vệ tinh. Giả sử trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, có bốn vệ tinh lần lượt đặt tại các điểm A(3;1;0), B(3;6;6), C(4;6;2), D(6;2;14); vị trí M(a;b;c) thỏa mãn MA = 3, MB = 6, MC = 5, MD = 13. Khoảng cách từ điểm M đến điểm O bằng bao nhiêu?
+ Kiến trúc sư thiết kế một khu sinh hoạt cộng đồng có dạng hình chữ nhật với chiều rộng và chiều dài lần lượt là 60 m và 80 m. Trong đó, phần được tô màu đậm là sân chơi, phần còn lại để trồng hoa. Mỗi phần trồng hoa có đường biên cong là một phần của parabol với đỉnh thuộc một trục đối xứng của hình chữ nhật và khoảng cách từ đỉnh đó đến trung điểm cạnh tương ứng của hình chữ nhật bằng 20 m (xem hình minh họa). Diện tích của phần sân chơi là bao nhiêu mét vuông?
Montoan.com hy vọng bộ đề tham khảo này sẽ là tài liệu hữu ích, góp phần vào sự thành công của quý thầy cô và các em học sinh trong kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.
