đề thi chọn hsg cấp tỉnh toán 12 năm 2022 – 2023 sở gd&đt quảng ngãi

MonToan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 hệ THPT năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ngãi; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề); kỳ thi được diễn ra vào ngày 09 tháng 02 năm 2023.

Trích dẫn Đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Ngãi:

+ Cho hình hộp đứng ABCD A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc BAD 120 và khoảng cách từ B đến đường thẳng B D bằng a 3. Tính thể tích khối hộp đã cho.

+ Cho tứ diện ABCD. Hai điểm E, F lần lượt di động trên hai đoạn thẳng BC, BD sao cho E không trùng với B, C; F không trùng với B, D và 2 3 10 BC BF BD BE BE BF. Gọi V, V’ lần lượt là thể tích của các khối tứ diện ABCD, ABEF. Tìm giá trị nhỏ nhất của tỉ số V V.

+ Cho tập hợp X = {0;1;2;3;4;5;6;7}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số thuộc tập X. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn nhỏ hơn 2023.