đề thi chọn hsg toán 10 lần 1 năm 2020 – 2021 trường thpt chuyên khtn – hà nội

Vào thứ Năm, ngày 10 tháng 9 năm 2020, trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên (KHTN), thuộc Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội, đã long trọng tổ chức kỳ thi tuyển chọn học sinh giỏi (HSG) môn Toán lớp 10, năm học 2020 – 2021, vòng thi lần thứ nhất.

Kỳ thi này là một hoạt động thường niên, được tổ chức nhằm phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu đặc biệt với môn Toán, đồng thời tạo cơ hội để các em thể hiện khả năng tư duy logic, sáng tạo và vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán phức tạp.

Đề thi chọn HSG Toán 10 lần 1 năm 2020 – 2021 của trường THPT Chuyên KHTN – Hà Nội bao gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận. Thí sinh có 180 phút (không kể thời gian phát đề) để hoàn thành bài thi. Cấu trúc đề thi được đánh giá là khá cân đối, bao phủ nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán lớp 10, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt để đánh giá chính xác trình độ của từng thí sinh.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi chọn HSG Toán 10 lần 1 năm 2020 – 2021 trường THPT Chuyên KHTN – Hà Nội:

• Bài toán hình học: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O). P là một điểm nằm trong tam giác sao cho PB = PC. Lấy điểm Q trên đường tròn ngoại tiếp tam giác PBC và nằm trong tam giác sao cho PQA + OAP = 90 độ. Gọi M là trung điểm của BC. Điểm K thuộc cạnh BC sao cho KAB = MAC. Chứng minh rằng QK vuông góc QP.
• Bài toán số học: Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho tất cả các ước nguyên dương (phân biệt) của n có thể sắp xếp thành một bảng hình chữ nhật (mỗi vị trí chứa đúng một số) mà tổng các số trên mỗi hàng bằng nhau; tổng các số trên mỗi cột bằng nhau.
• Bài toán phương trình Diophante: Tìm tất cả các bộ ba số (x, y, p) nguyên dương, với p là số nguyên tố thỏa mãn: x^2 – 3xy + p^2.y^2 = 12y.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi năm nay được đánh giá cao về tính thử thách và khả năng phân loại thí sinh. Các bài toán không chỉ đòi hỏi kiến thức vững chắc mà còn yêu cầu thí sinh phải có tư duy sáng tạo, kỹ năng giải toán linh hoạt và khả năng trình bày bài giải một cách logic, rõ ràng.

Ưu điểm của đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi bao phủ nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán lớp 10.
• Tính phân loại: Các bài toán có độ khó khác nhau, giúp phân loại trình độ của thí sinh.
• Tính sáng tạo: Đề thi khuyến khích thí sinh tư duy sáng tạo và tìm ra các phương pháp giải toán độc đáo.
• Tính thực tiễn: Các bài toán có liên hệ với các vấn đề thực tế, giúp thí sinh thấy được ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.

Kỳ thi tuyển chọn HSG Toán 10 lần 1 năm 2020 – 2021 của trường THPT Chuyên KHTN – Hà Nội đã diễn ra thành công tốt đẹp, góp phần quan trọng vào việc phát hiện và bồi dưỡng nhân tài cho đất nước.