đề thi công bằng toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 trường chuyên khtn – hà nội

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi đánh giá năng lực môn Toán năm học 2022 – 2023, lần 1 của trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 11 tháng 10 năm 2022.

Đề thi này là một công cụ hữu ích để học sinh lớp 12 rèn luyện và đánh giá năng lực Toán học, đặc biệt là trong bối cảnh chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT và xét tuyển đại học.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Câu 1: Tổ hợp và Xác suất
• Một nhóm gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên bốn người.
• a) Tính xác suất để bốn người được chọn đều là nam.
• b) Tính xác suất để bốn người được chọn có cả nam và nữ.
2. Câu 2: Hình học không gian
• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;1;2), B(0;1;1), C(1;1;0) và D(0;0;8).
• a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D lập thành một tứ diện.
• b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C.
• c) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (ABC) cắt các cạnh DA, DB, DC tương ứng tại A', B', C' sao cho V_{DA'B'C'} = \frac{1}{8} V_{DABC}.
3. Câu 3: Giải tích
• Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) là hàm liên tục và có bảng biến thiên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x)f'(x) + f(x)^2.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi về tổ hợp – xác suất, hình học không gian và giải tích.
• Các câu hỏi được thiết kế với độ khó phù hợp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Câu hỏi về hình học không gian có tính ứng dụng cao, giúp học sinh phát triển tư duy không gian.
• Câu hỏi về giải tích yêu cầu học sinh phải hiểu sâu về đạo hàm và bảng biến thiên của hàm số.
• Đề thi là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học môn Toán.