Ngày 28 tháng 10 năm 2020, Tổ Toán – Tin của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam đã tổ chức thành công kỳ kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 6, năm học 2020 – 2021.
Kỳ thi được thiết kế với hình thức tự luận, bao gồm 04 bài toán trong một đề thi duy nhất, dài 01 trang. Thời gian làm bài cho học sinh là 60 phút. Đề thi được đánh giá là có cấu trúc rõ ràng, phù hợp với trình độ học sinh chuyên Toán.
Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi giữa HK1 Toán 6 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam:
Bài 1: Cho hai tập hợp A = {9; 12; 15; 18; ... ; 201} và B = {x ∈ ℕ | x chia hết cho 4 và 12 ≤ x ≤ 120}.
Bài 2: Xét 20 điểm phân biệt trên mặt phẳng, trong đó có 5 điểm thẳng hàng. Tính số đường thẳng có thể vẽ được qua hai điểm bất kỳ trong số 20 điểm đã cho. Yêu cầu học sinh giải thích rõ ràng quá trình suy luận.
Bài 3: Tìm số nguyên tố p thỏa mãn điều kiện: p + 1 bằng tổng của n số nguyên dương đầu tiên, với n là một số tự nhiên.
Nhận xét: Đề thi có độ khó phù hợp, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản về tập hợp, tổ hợp và số nguyên tố. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và giải quyết vấn đề. Bài toán về tập hợp giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán trên tập hợp và cách xác định tập hợp. Bài toán về đường thẳng kiểm tra khả năng áp dụng công thức tổ hợp và xử lý các trường hợp đặc biệt. Bài toán về số nguyên tố đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa và tính chất của số nguyên tố, cũng như khả năng liên hệ với tổng của các số tự nhiên.