đề thi hk1 toán 10 năm 2018 – 2019 trường thpt chuyên hùng vương – bình dương

Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm học 2018 – 2019, trường THPT chuyên Hùng Vương, Bình Dương (Mã đề 105) là một đề thi được thiết kế để đánh giá năng lực học tập môn Toán 10 của học sinh theo chương trình nâng cao sau nửa học kỳ đầu tiên. Đề thi có cấu trúc gồm 25 câu trắc nghiệm và 03 câu tự luận, được trình bày trên 03 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này là có cung cấp đáp án chi tiết cho phần trắc nghiệm và lời giải cho phần tự luận, hỗ trợ quá trình tự học và ôn tập của học sinh.

Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ 1, bao gồm:

• Parabol: Kiểm tra khả năng vận dụng các tính chất của parabol, xác định phương trình parabol khi biết các yếu tố như điểm đi qua, trục đối xứng và giao điểm với trục tung.
• Phương trình bậc hai: Đánh giá khả năng giải phương trình bậc hai, xét điều kiện để phương trình vô nghiệm, có nghiệm dương, và các mối quan hệ giữa nghiệm.
• Tham số: Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán chứa tham số, tìm điều kiện của tham số để phương trình thỏa mãn các điều kiện cho trước.

Dưới đây là một số ví dụ về các câu hỏi trong đề thi:

1. Câu trắc nghiệm: "Biết rằng parabol (P): y = ax² – bx + c cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4, đi qua điểm A(3;7) và có trục đối xứng là đường thẳng x = 2. Giá trị của biểu thức S = abc là?" – Câu hỏi này yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về phương trình parabol, trục đối xứng và các điểm thuộc parabol để tìm ra các hệ số a, b, c và tính giá trị của biểu thức S.
2. Câu tự luận: "Gọi E là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn [-21;21] để phương trình x² + x + m = 0 vô nghiệm. Tổng các phần tử của S là?" – Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng điều kiện để phương trình bậc hai vô nghiệm (delta < 0) và tính tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện đó.
3. Câu tự luận: "Cho phương trình x² – 4x + m – 1 = 0 (m là tham số). Tìm m để: 1. Phương trình có 2 nghiệm dương. 2. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa: x₁(21 + 6x₂) = -x₂(21 + 6x₁)." – Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng các điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai (tổng và tích của nghiệm, điều kiện nghiệm dương) và sử dụng các phép biến đổi đại số để tìm ra giá trị của m.

Đánh giá: Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh chương trình nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải toán. Các câu hỏi được xây dựng một cách logic, có tính phân loại học sinh tốt. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập và rút kinh nghiệm.

Nhận xét: Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học môn Toán 10. Nó giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.