đề thi hk1 toán 10 năm học 2016 – 2017 sở gd và đt vĩnh phúc

Đề thi bao gồm một số bài toán thuộc các lĩnh vực khác nhau trong chương trình Toán học, cụ thể:

1. Bài toán 1: Vectơ trong hình học

Cho tam giác đều ABC với độ dài cạnh là a. Yêu cầu tính độ dài của tổng hai vectơ AB và BC. Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về phép cộng vectơ và ứng dụng trong hình học, đặc biệt là trong tam giác đều. Ưu điểm của bài toán là tính trực quan, dễ hiểu và có thể giải quyết bằng nhiều phương pháp khác nhau (phương pháp hình học, phương pháp tọa độ).

2. Bài toán 2: Tổ hợp – Xác suất

Một lớp học có 50 học sinh. Có 30 em biết chơi bóng chuyền, 25 em biết chơi bóng đá và 10 em biết chơi cả hai môn. Bài toán yêu cầu xác định số lượng học sinh không biết chơi môn nào trong hai môn trên. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của nguyên lý bù trừ trong tổ hợp. Ưu điểm của bài toán là tính thực tế, gần gũi với cuộc sống và giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích, suy luận logic.

3. Bài toán 3: Phương trình đường thẳng – Hình học giải tích

Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d: y = m(x-1) + 2 là lớn nhất. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và kỹ năng sử dụng các công cụ giải tích để tìm giá trị lớn nhất của một hàm số. Ưu điểm của bài toán là tính thách thức, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo.

Nhận xét chung:

Bộ đề thi có sự phân hóa rõ ràng về độ khó, bao gồm các bài toán cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh. Việc kết hợp các dạng bài tập khác nhau (vectơ, tổ hợp, hình học giải tích) cho thấy sự đa dạng trong cách kiểm tra kiến thức và kỹ năng của học sinh.