Tài liệu toán: Đề Thi Hk2 Toán 9 Năm 2021 – 2022 Trường Thcs Nguyễn Trường Tộ

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi đánh giá năng lực môn Toán 9 cuối học kỳ 2 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Nguyễn Trường Tộ, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi HK2 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường THCS Nguyễn Trường Tộ – Hà Nội:

Bài toán ứng dụng phương trình/hệ phương trình: Một canô xuôi dòng 42km rồi ngược dòng trở lại 20km hết tổng cộng 5 giờ. Biết vận tốc của dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của canô lúc dòng nước yên lặng.
Bài toán hình học không gian: Một thùng sơn hình trụ có diện tích đáy là 100π cm². Tỷ số giữa chiều cao thùng sơn và bán kính đáy là 8:5. Tính thể tích sơn có thể chứa được trong thùng (bỏ qua bề dày của vỏ thùng).
Bài toán hình học đường tròn: Cho đường tròn (O). Điểm A ở ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ một cát tuyến d cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Kẻ đường kính EF vuông góc với BC tại D (E thuộc cung nhỏ BC). Tia AF cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I, các dây EI và BC cắt nhau tại K.
- 1) Chứng minh tứ giác DKIF nội tiếp.
- 2) Chứng minh EB² = EK.EI.
- 3) Cho ba điểm A, B, C cố định. Chứng minh khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua B, C thì đường thẳng EI luôn đi qua một điểm cố định.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc khá điển hình của một đề thi cuối kỳ, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đánh giá được nhiều kỹ năng của học sinh. Cụ thể:

Tính đa dạng: Đề thi bao gồm các câu hỏi về đại số (giải phương trình, hệ phương trình) và hình học (hình học không gian, hình học đường tròn), đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức của cả hai lĩnh vực.
Tính ứng dụng: Bài toán về canô xuôi ngược dòng là một ví dụ điển hình về ứng dụng toán học vào thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Tính nâng cao: Câu hình học đường tròn có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất của đường tròn.
Tính phân loại: Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, từ các câu hỏi cơ bản đến các câu hỏi nâng cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.

Đây là một đề thi chất lượng, có thể giúp học sinh lớp 9 rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi cuối học kỳ.