đề thi học kì 2 toán 11 năm 2019 – 2020 trường thpt đông dương – tp hcm

Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi học kỳ 2 môn Toán năm học 2019 – 2020 của trường THPT Đông Dương, Thành phố Hồ Chí Minh. Đây là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự học hiệu quả, nắm vững phương pháp giải quyết các dạng bài tập khác nhau.

Nội dung chính của đề thi bao gồm:

1. Hình học không gian: Đề bài tập trung vào kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, đặc biệt là các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng. Cụ thể:
• Chứng minh tính vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Chứng minh tính vuông góc giữa hai mặt phẳng.
• Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Xác định góc giữa hai mặt phẳng.

Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA = a. Yêu cầu chứng minh BC vuông góc (SAB), (SBD) ⊥ (SAC), tính tang góc giữa SC và (ABCD), và tìm cosin góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABCD) với M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD.

2. Ứng dụng của đạo hàm: Đề thi kiểm tra khả năng vận dụng đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán về chuyển động.
• Tìm gia tốc của chuyển động theo thời gian.

Ví dụ: Cho chuyển động xác định bởi phương trình s(t). Tìm gia tốc khi t = 2s.

3. Tiếp tuyến của đường cong: Đề bài yêu cầu học sinh tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại một điểm cụ thể trên đường cong.
• Tìm giao điểm của đường cong với trục tung.
• Tính hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm.

Ví dụ: Cho đường cong (C) có phương trình. Gọi A là giao điểm của (C) với trục tung. Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại A.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 11. Các câu hỏi được xây dựng theo mức độ khó tăng dần, giúp học sinh làm quen với nhiều dạng bài khác nhau và rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Đặc biệt, phần hình học không gian chiếm tỷ trọng lớn, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về quan hệ vuông góc và các định lý liên quan. Việc cung cấp đáp án chi tiết và lời giải bài bản là một ưu điểm lớn, giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập và tìm ra những điểm cần cải thiện.