Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi học kỳ 1 toán 10 chuyên năm học 2017 – 2018 trường thpt chuyên hà nội – amsterdam, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
học toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 10 chuyên năm học 2017 – 2018 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam là một đề thi thử thách, đánh giá sâu sắc kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Đề thi có cấu trúc gồm 6 bài toán tự luận, được thiết kế với thời gian làm bài 120 phút, đòi hỏi thí sinh phải có sự phân bổ thời gian hợp lý và tư duy nhanh nhạy.
Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề chính sau:
- Hình học vectơ: Bài toán đầu tiên tập trung vào ứng dụng của hình học vectơ trong việc xác định vị trí điểm và chứng minh các mối quan hệ hình học. Cụ thể:
- a. Yêu cầu xác định vị trí của các điểm M, N thông qua các biểu thức vectơ cho trước. Đây là một bài toán điển hình về việc sử dụng các phép toán vectơ để tìm tọa độ điểm.
- b. Đòi hỏi thí sinh tìm tập hợp điểm P thỏa mãn một điều kiện liên quan đến tổng các vectơ và giá trị tuyệt đối. Bài toán này kết hợp kiến thức về vectơ và tập hợp điểm.
- c. Yêu cầu tìm điều kiện của các cạnh b, c của tam giác ABC để BN vuông góc với CM. Đây là một bài toán chứng minh quan hệ vuông góc, đòi hỏi sự linh hoạt trong việc sử dụng các công cụ hình học.
- Tổ hợp: Bài toán thứ hai kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tổ hợp để giải quyết các bài toán đếm.
- Yêu cầu tính số cách sắp xếp 20 viên bi giống nhau vào 3 hộp sao cho mỗi hộp có ít nhất một viên bi.
- Đồng thời, bài toán cũng yêu cầu tính số cách sắp xếp khi 20 viên bi đó đôi một khác nhau.
- Số học: Bài toán cuối cùng là một bài toán về tính chia hết và khả năng chọn các số có tổng bằng một giá trị cho trước.
- Cho 2018 số nguyên dương không lớn hơn 2018 có tổng bằng 4036, bài toán yêu cầu chứng minh hoặc phủ định việc có thể chọn được ít nhất một bộ các số có tổng bằng 2018.
Đánh giá và nhận xét ưu điểm:
Đề thi thể hiện rõ sự phân hóa cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh giỏi Toán. Các bài toán được xây dựng một cách chặt chẽ, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn phải có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Đặc biệt, bài toán hình học vectơ có tính chất khám phá cao, khuyến khích học sinh suy nghĩ sáng tạo và tìm tòi các phương pháp giải khác nhau. Bài toán tổ hợp và số học cũng đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận trong tính toán. Nhìn chung, đây là một đề thi chất lượng, có giá trị đánh giá năng lực toàn diện của học sinh chuyên Toán.
