đề thi học kỳ 1 toán 12 năm học 2018 – 2019 trường thpt nguyễn trãi – hà nội

Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Nguyễn Trãi, quận Ba Đình, Hà Nội. Đề thi mã 112 có cấu trúc trắc nghiệm khách quan với tổng cộng 50 câu hỏi, được trình bày trên 5 trang. Thời gian làm bài là 90 phút.

Đề thi này được biên soạn nhằm mục đích đánh giá một cách toàn diện kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh sau giai đoạn học kỳ 1 năm học 2018 – 2019. Môn Toán đóng vai trò then chốt trong việc đánh giá và xếp loại học lực của học sinh THPT, do đó, đề thi này có ý nghĩa quan trọng trong việc chuẩn bị cho các kỳ thi tiếp theo.

Điểm đặc biệt của tài liệu này là đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu rõ phương pháp giải các bài toán. Đây là một nguồn tài liệu học tập hữu ích cho cả học sinh và giáo viên.

Một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về lãi kép: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền ban đầu, giả định lãi suất không đổi và không rút tiền?
2. Bài toán về hình học không gian: Cho mặt cầu tâm I, bán kính R = 10. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r = 6. Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P).
3. Bài toán về hình lăng trụ: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc A = 60 độ. Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai đáy và OO’ = 2a. Xét các mệnh đề:
   • (I). Diện tích mặt chéo BDD’B’ bằng 2a².
   • (II). Thể tích khối lăng trụ bằng a³√3/2.
   Mệnh đề nào đúng?
   • A. (I) đúng, (II) sai.
   • B. (I) sai, (II) đúng.
   • C. Cả (I) và (II) đều đúng.
   • D. Cả (I) và (II) đều sai.

Đánh giá:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 12 học kỳ 1, tập trung vào các chủ đề như lãi kép, hình học không gian và hình lăng trụ. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh trong quá trình chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.