Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi học kỳ 2 toán 10 năm 2017 – 2018 trường thpt chuyên hà nội – amsterdam, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
môn toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2017 – 2018 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam là một đề thi được xây dựng công phu, kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm và tự luận, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh.
Cấu trúc đề thi bao gồm:
- Phần trắc nghiệm: 16 câu, chiếm 40% tổng điểm.
- Phần tự luận: 4 câu, chiếm 60% tổng điểm.
- Thời gian làm bài: 120 phút.
Điểm nổi bật của đề thi là đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự đánh giá năng lực và trau dồi kiến thức.
Một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;-1) và B(3;4). Giả sử (d) là một đường thẳng bất kỳ luôn đi qua điểm B. Khi khoảng cách từ A đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất, đường thẳng (d) có phương trình nào sau đây? (Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và khả năng vận dụng để tìm điều kiện cực trị).
- Khi thống kê điểm môn Toán trong một kỳ thi của 200 em học sinh thì thấy có 36 bài được điểm bằng 5. Tần suất của giá trị xi = 5 là? (Câu hỏi này đánh giá kiến thức về thống kê toán học, cụ thể là cách tính tần suất).
- Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1), (C2) có phương trình lần lượt là (x + 1)^2 + (y + 2)^2 = 9 và (x – 2)^2 + (y – 2)^2 = 4.
- a) Tìm tọa độ tâm, bán kính của hai đường tròn và chứng minh hai đường tròn tiếp xúc với nhau. (Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về phương trình đường tròn, xác định tâm và bán kính, cũng như điều kiện tiếp xúc giữa hai đường tròn).
- b) Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tạo với đường thẳng nối tâm của hai đường tròn một góc bằng 45°. (Câu hỏi này yêu cầu vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng và góc giữa hai đường thẳng).
- c) Cho elip (E) có phương trình 16x^2 + 49y^2 = 1. Viết phương trình đường tròn (C) có bán kính gấp đôi độ dài trục lớn của elip (E) và (C) tiếp xúc với hai đường tròn (C1), (C2). (Câu hỏi này là một bài toán tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về elip, đường tròn và điều kiện tiếp xúc).
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10, đồng thời khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và vận dụng linh hoạt kiến thức vào giải quyết vấn đề. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả hơn.
