Tài liệu toán: Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 10 Năm 2020 – 2021 Trường Thpt Kim Liên

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Kim Liên, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đề thi này là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Đề thi được xây dựng theo hình thức kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận, với tỷ lệ 50% cho mỗi dạng. Thời gian làm bài dự kiến là 90 phút. Điểm đặc biệt của bộ đề này là đi kèm với đáp án chi tiết cho phần trắc nghiệm và lời giải bài toán tự luận, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu rõ phương pháp giải.

Cấu trúc và nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập sau:

Hình học tọa độ: Đề thi tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, đường tròn và mối quan hệ giữa chúng. Cụ thể:

Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước (ví dụ: qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng khác).
Xác định phương trình đường tròn khi biết tâm và điều kiện tiếp xúc với một đường thẳng.
Giải quyết bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đường tròn, sử dụng kiến thức về diện tích tam giác để tìm giá trị lớn nhất.

Đo độ dài cung tròn: Kiểm tra khả năng chuyển đổi giữa độ dài cung tròn và số đo radian.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi THPT Kim Liên năm 2020 – 2021 có độ khó tương đối, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải toán thành thạo. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình học kỳ 2 môn Toán 10. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả và củng cố kiến thức.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1;1) và đường thẳng ∆.

a. Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với đường thẳng ∆.

b. Viết phương trình đường tròn C tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆.

+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn và đường thẳng ∆. Qua M thuộc đường thẳng ∆, kẻ hai tiếp tuyến MA MB đến đường tròn C với A B là tiếp điểm. Tìm tọa độ điểm M sao cho diện tích ∆IAB đạt giá trị lớn nhất (với I là tâm đường tròn).

+ Một cung tròn có độ dài bằng 4 lần bán kính. Số đo radian của cung tròn đó bằng?