đề thi học kỳ 2 toán 12 năm 2018 – 2019 trường yên dũng 2 – bắc giang

Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Yên Dũng 2, tỉnh Bắc Giang, mã đề 1201, là một đề thi trắc nghiệm được thiết kế với cấu trúc 50 câu hỏi, thời gian làm bài 90 phút. Đề thi bao gồm 5 trang và tập trung đánh giá mức độ nắm vững kiến thức Giải tích 12 và Hình học 12 mà học sinh đã được tiếp thu trong học kỳ.

Đề thi được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh không chỉ có kiến thức nền tảng vững chắc mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý và kỹ năng giải quyết vấn đề. Các câu hỏi được xây dựng đa dạng, bao gồm các dạng bài tập điển hình thường gặp trong chương trình học, đồng thời có một số câu hỏi mang tính sáng tạo, thách thức khả năng tư duy của học sinh.

Một số ví dụ minh họa cho nội dung và độ khó của đề thi:

• Bài toán về không gian tọa độ: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y – z – 3 = 0 và hai điểm M(1;1;1), N(-3;-3;-3). Mặt cầu (S) đi qua M, N và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm Q. Bài toán yêu cầu tìm bán kính của đường tròn cố định mà điểm Q luôn thuộc. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về phương trình mặt cầu, mặt phẳng và quỹ tích, đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và kỹ năng giải toán hình học tọa độ thành thạo.
• Bài toán về ứng dụng của tích phân: Cho một viên gạch men có dạng hình vuông OABC với các tọa độ O(0;0), A(0;1), B(1;1), C(1;0). Đồ thị hàm số y = x³ và y = x^1/3 được vẽ trong hình. Bài toán yêu cầu tính tỷ số diện tích của phần tô đậm so với diện tích phần còn lại của hình vuông. Đây là một bài toán ứng dụng của tích phân để tính diện tích, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tích phân và kỹ năng tính diện tích giữa các đường cong.
• Bài toán về quan hệ giữa đường thẳng và mặt cầu: Cho mặt cầu (S): (x – 1)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 9 và đường thẳng (d): (x – 1)/1 = (y – 1)/2 = z/2. Bài toán yêu cầu tìm phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) sao cho (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về phương trình mặt cầu, đường thẳng và mặt phẳng, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về quan hệ giữa chúng và kỹ năng tìm điểm cực trị.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên và học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học kỳ, thi tuyển sinh đại học và cao đẳng.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG