đề thi học kỳ 2 toán 9 năm 2017 – 2018 phòng gd và đt cầu giấy – hà nội

Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm học 2017 – 2018, Phòng Giáo dục và Đào tạo Cầu Giấy, Hà Nội là một đề thi tự luận được đánh giá là có cấu trúc rõ ràng, bám sát chương trình học và có độ phân hóa phù hợp.

Đề thi có thời gian làm bài 90 phút, bao gồm 5 bài toán, được tổ chức vào ngày 18 tháng 4 năm 2018. Điểm nổi bật của đề thi này là cung cấp lời giải chi tiết, hỗ trợ quá trình ôn tập và tự học của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn hai bài toán tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán về năng suất làm việc: Hai công nhân cùng làm chung một công việc thì trong 8 giờ xong việc. Nếu mỗi người làm một mình, để hoàn thành công việc đó thì người thứ nhất cần nhiều hơn người thứ hai là 12 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu giờ để xong công việc đó?
2. Bài toán về phương trình bậc hai và ứng dụng hình học: Cho phương trình: x² – 2(m + 1)x + 2m = 0 (1) (x là ẩn số, m là tham số).
   • a. Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
   • b. Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x₁, x₂. Tìm giá trị của m để x₁, x₂ là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 12.

Đánh giá và nhận xét:

• Bài toán về năng suất làm việc là một bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình.
• Bài toán về phương trình bậc hai kiểm tra kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, công thức nghiệm và khả năng vận dụng kiến thức hình học vào giải toán. Yêu cầu tìm giá trị của m để nghiệm phương trình thỏa mãn điều kiện là độ dài cạnh của tam giác vuông thể hiện tính ứng dụng và phân loại học sinh khá – giỏi.
• Việc cung cấp lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện.