Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi học sinh giỏi toán 7 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt trực ninh – nam định, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán học cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi học sinh giỏi Toán 7 năm học 2020 – 2021, Phòng Giáo dục và Đào tạo Trực Ninh, Nam Định là một đề thi tự luận hoàn chỉnh, được xây dựng với mục tiêu đánh giá năng lực giải quyết vấn đề và khả năng vận dụng kiến thức toán học của học sinh.
Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm 05 bài toán được trình bày trên một trang duy nhất, với thời gian làm bài là 120 phút. Hình thức đề thi 100% tự luận đòi hỏi học sinh phải trình bày chi tiết các bước giải, thể hiện tư duy logic và khả năng diễn đạt toán học.
Nội dung đề thi bao gồm các bài toán sau:
- Bài toán hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A, với góc B bằng hai lần góc C. Kẻ đường cao AH xuống cạnh BC, trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ đường thẳng CE vuông góc với AD tại E. Yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- a) Xác định loại tam giác ABD và chứng minh.
- b) Chứng minh đẳng thức DH = DE = HE = AC.
- c) So sánh 2HE và 2BC2 + 4AD2.
- d) Gọi K là giao điểm của AH và CE. Lấy điểm I bất kỳ trên đoạn thẳng HE (I khác H và I khác E). Chứng minh đẳng thức AC2 = IA2 + IK2 + IC2.
- Bài toán đại số: Chứng minh một đa thức cụ thể không có nghiệm.
- Bài toán số học: Chứng minh rằng biểu thức 202110 + 5399 có giá trị là một số tự nhiên.
Đánh giá và nhận xét ưu điểm:
- Đề thi có tính phân loại cao, các bài toán được xây dựng theo mức độ khó tăng dần, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
- Bài toán hình học có tính sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về tam giác vuông, đường cao, góc và các tính chất liên quan. Các câu hỏi nhỏ trong bài toán hình học được thiết kế chặt chẽ, dẫn dắt học sinh đến kết quả cuối cùng.
- Bài toán đại số và bài toán số học kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về đa thức và các tính chất của số tự nhiên.
- Đề thi bám sát chương trình học Toán 7, đồng thời khuyến khích học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nhìn chung, đây là một đề thi học sinh giỏi Toán 7 chất lượng, có độ khó phù hợp và có khả năng đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
