đề thi olimpic toán 7 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt quốc oai – hà nội

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề thi Olympic Toán 7 năm học 2020 – 2021 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Quốc Oai, Hà Nội. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn luyện và nâng cao kiến thức.

Bộ đề thi này là tài liệu hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán, đồng thời hỗ trợ thầy cô trong công tác giảng dạy và bồi dưỡng học sinh năng khiếu.

Nội dung đề thi bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán 1: Ba thửa ruộng hình chữ nhật A, B, C có cùng diện tích. Chiều rộng của ba thửa ruộng A, B, C lần lượt tỷ lệ với 3, 4, 5. Chiều dài của thửa ruộng A nhỏ hơn tổng chiều dài của hai thửa ruộng B và C là 35m. Tính chiều dài mỗi thửa ruộng.
2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kỳ trên đoạn BM. H, I thứ tự là hình chiếu của B, C trên đường thẳng AD. Chứng minh rằng:
   • a/ BH = AI.
   • b/ BH² + CI² có giá trị không đổi.
   • c/ IM là phân giác của góc DIC.
3. Bài toán 3: Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 3 lần góc ACB. Vẽ tia Cx sao cho CA là tia phân giác của góc BCx. Tia Cx cắt BA tại D. Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác cân? Vì sao?

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi Olympic Toán 7 năm 2020 – 2021 Phòng GD&ĐT Quốc Oai – Hà Nội có độ khó phù hợp với học sinh lớp 7 có lực học khá giỏi. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tỷ lệ thức, tam giác vuông cân, tính chất đường trung tuyến, đường phân giác và các tính chất của tam giác cân. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic cho học sinh.

Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự học, tự kiểm tra kiến thức và hiểu rõ hơn phương pháp giải các bài toán. Đây là một nguồn tài liệu tham khảo giá trị cho cả học sinh và giáo viên.