đề thi học sinh giỏi toán 8 cấp tỉnh năm 2016 – 2017 sở gd&đt lai châu

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi học sinh giỏi Toán 8 cấp tỉnh năm học 2016 – 2017 do Sở Giáo dục và Đào tạo Lai Châu tổ chức, được thực hiện vào ngày 09 tháng 04 năm 2017.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách toàn diện. Các câu hỏi không chỉ yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để tìm ra lời giải.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học

   Cho hình vuông EFGH. Từ E, vẽ góc vuông xEy sao cho cạnh Ex cắt các đường thẳng FG và GH theo thứ tự ở M và N, còn cạnh Ey cắt hai đường thẳng trên lần lượt ở P và Q.

   • a) Chứng minh rằng các tam giác EMQ và ENP là các tam giác vuông cân.
   • b) Đường thẳng QM cắt NP ở R. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của PN và QM. Tứ giác EKRI là hình gì? Vì sao?
   • c) Chứng minh bốn điểm F, H, K, I thẳng hàng.

   Nhận xét: Đây là bài toán hình học đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của hình vuông, tam giác vuông cân, và các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt. Việc phân tích và tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố hình học là chìa khóa để giải quyết bài toán này.

2. Bài toán 2: Đại số

   Cho biểu thức A (biểu thức cụ thể không được cung cấp trong nội dung gốc). a) Rút gọn A; b) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kỹ năng biến đổi biểu thức đại số, tìm điều kiện để biểu thức có giá trị nguyên. Học sinh cần nắm vững các quy tắc về phân số, căn thức, và các phép toán đại số cơ bản.

3. Bài toán 3: Số học

   Cho ba số a, b, c thỏa mãn điều kiện abc = 2017. Tính giá trị của biểu thức: P = 2^a + 2^b + 2^c - 1.

   Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh có khả năng suy luận logic và vận dụng các tính chất của số học. Việc tìm ra mối liên hệ giữa điều kiện abc = 2017 và biểu thức P là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán.