z Mục lục tài liệu
Nội dung chi tiết
Đề giao lưu học sinh giỏi Toán 8 năm học 2018 – 2019, Phòng Giáo dục và Đào tạo Chí Linh, tỉnh Hải Dương là một đề thi tự luận được thiết kế với mục tiêu giao lưu, học hỏi kinh nghiệm giữa các đội tuyển học sinh giỏi Toán 8 đến từ các trường THCS trên địa bàn thành phố Chí Linh. Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề trong vòng 150 phút.
Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, kiểm tra kiến thức từ đại số, hình học đến các bài toán tối ưu. Cụ thể, đề thi bao gồm các bài toán sau:
- Bài toán số 1 (Chứng minh): Chứng minh rằng không tồn tại số nguyên n thỏa mãn (20142014 + 1) chia hết cho n3 + 2012n. Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức về tính chia hết, đồng dư và kỹ năng biến đổi đại số.
- Bài toán số 2 (Hình học): Cho hình vuông ABCD, M là một điểm nằm giữa B và C. Kẻ AN vuông góc với AM, AP vuông góc với MN (N và P thuộc đường thẳng CD).
- a) Chứng minh tam giác AMN vuông cân.
- b) Chứng minh rằng: AN2 = NC.NP.
- c) Gọi Q là giao điểm của tia AM và tia DC. Chứng minh tổng 1/AM2 + 1/AQ2 không đổi khi điểm M thay đổi trên cạnh BC.
- Bài toán số 3 (Bất đẳng thức): Cho các số x, y không âm thay đổi và thỏa mãn x + y = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = (4x2 + 3y)(4y2 + 3x) + 25xy. Bài toán này kiểm tra kiến thức về bất đẳng thức, kỹ năng sử dụng các phương pháp đánh giá và tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.
Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các bài toán được trình bày mạch lạc, dễ hiểu. Nội dung đề thi bám sát chương trình học Toán 8, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt, sáng tạo. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên và học sinh trong quá trình ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải Toán.
Download Center
Chọn tài liệu bạn muốn tải về
