đề thi học sinh giỏi toán 8 năm học 2018 – 2019 sở gd&đt bắc ninh

MonToan.com.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm học 2018 – 2019 do Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh tổ chức. Kỳ thi này là sân chơi học thuật uy tín, nhằm phát hiện và tôn vinh những tài năng Toán học trẻ xuất sắc đang theo học tại các trường THCS trên địa bàn tỉnh Bắc Ninh, đồng thời tạo động lực và lan tỏa niềm yêu thích môn Toán trong cộng đồng học sinh.

Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận, bao gồm 05 bài toán đòi hỏi tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Thời gian làm bài là 150 phút. Điểm đặc biệt của đề thi là đi kèm với lời giải chi tiết, giúp học sinh có thể tự học, ôn luyện và hiểu sâu sắc hơn về các kiến thức Toán học liên quan.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán 1 (Hình học): Cho hình vuông ABCD, gọi M là điểm bất kì trên cạnh BC. Trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa C, dựng hình vuông AMHN. Qua M dựng đường thẳng d song song với AB, d cắt AH tại E. Đường thẳng AH cắt DC tại F.
   • a) Chứng minh rằng BM = ND.
   • b) Tứ giác EMFN là hình gì?
   • c) Chứng minh chu vi tam giác MFC không đổi khi M thay đổi trên BC.
2. Bài toán 2 (Hình học): Cho tam giác ABC có góc BAC bằng 90 độ, góc ABC bằng 20 độ. Các điểm E và F lần lượt nằm trên các cạnh AC, AB sao cho góc ABE bằng 10 độ và góc ACF bằng 30 độ. Tính góc CFE.
3. Bài toán 3 (Hình học): Cho hình vuông ABCD và 9 đường thẳng cùng có tính chất là mỗi đường thẳng chia hình vuông ABCD thành hai tứ giác có tỉ số diện tích bằng 2/3. Chứng minh rằng có ít nhất 3 đường thẳng trong số đó cùng đi qua một điểm.
4. Bài toán 4 (Đại số): Cho a, b, c là các số nguyên khác 0, a khác c sao cho (a² + b²)/(b² + c²) = a/c. Chứng minh rằng a² + b² + c² không phải là số nguyên tố.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm học 2018 – 2019 của Sở GD&ĐT Bắc Ninh có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin tốt. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả hình học và đại số, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đặc biệt, bài toán hình học (bài 1 và bài 3) có tính sáng tạo cao, khuyến khích học sinh tìm tòi các phương pháp giải khác nhau. Bài toán đại số (bài 4) đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi đại số thành thạo và tư duy logic sắc bén.

Việc cung cấp lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và nâng cao kiến thức. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán.