đề học sinh giỏi toán 8 năm 2017 – 2018 phòng gd&đt kim thành – hải dương

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm học 2017 – 2018 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Kim Thành, Hải Dương. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức.

Bộ đề này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp và đánh giá năng lực bản thân.

Nội dung chính của đề thi bao gồm:

1. Bài toán Hình học: Cho hình bình hành ABCD với AC > BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của C xuống đường thẳng AB và AD. Yêu cầu:
   • Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.
   • Chứng minh CH.CD = CB.CK.
   • Chứng minh AB.AH + AD.AK = AC².
2. Bài toán Đại số: Cho biểu thức M (biểu thức cụ thể không được cung cấp trong nội dung gốc). Yêu cầu:
   • Tìm điều kiện để biểu thức M xác định và rút gọn M.
   • Tìm tất cả các giá trị của x để M > 0.
3. Bài toán tìm đa thức: Xác định một đa thức bậc ba f(x) không có hạng tử tự do sao cho f(x) – f(x – 1) = x².

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi Toán 8, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học và đại số, cùng với khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và định lý. Bài toán hình học yêu cầu học sinh có tư duy logic và khả năng phân tích hình học tốt. Bài toán đại số kiểm tra khả năng biến đổi biểu thức và giải bất phương trình. Bài toán tìm đa thức là một bài toán sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận và tìm tòi.

Việc cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập.