THCS
THCS
Kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu tổ chức vào ngày 06 tháng 10 năm 2020 đã diễn ra thành công tốt đẹp. Kỳ thi là cơ hội để đánh giá chất lượng giảng dạy và học tập môn Toán ở bậc THPT, đồng thời phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu đặc biệt.
Đề thi HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 của sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu bao gồm 05 bài toán tự luận được trình bày trên 02 trang. Thí sinh có 180 phút để hoàn thành bài thi. Đề thi được đánh giá là có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, tư duy logic sắc bén và kỹ năng giải toán tốt.
Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán Hình học Phẳng:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ngoại tiếp đường tròn (I) với AB < AC. Gọi D, E, F lần lượt là tiếp điểm của (I) với các đường thẳng BC, CA, AB. Các đường thẳng ID và EF cắt nhau tại J. Đường thẳng AJ cắt đường tròn (I) tại các điểm K và L với K nằm giữa A và L. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt ID, EF lần lượt tại N và S. Đường thẳng qua K và song song BC cắt (I) tại điềm X (X khác K ). Đường thẳng qua L song song BC cắt (I) tại điểm Y (Y khác L). Các đường thẳng AX, AY cắt BC lần lượt tại Q, P.
Bài toán Hàm số:
Tìm tất cả các hàm số f: (0;+∞) → R thỏa mãn: f(x) + f(y) = (√x/y + √y/x).f(√xy) với mọi x, y /> 0.
Bài toán Tổ hợp:
Trong không gian cho N điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng (N là số nguyên dương lớn hơn 3). Tất cả các cặp điểm trên được nối với nhau bởi nC2 đoạn thẳng. Mỗi đoạn thẳng được tô một trong hai màu xanh hoặc đỏ và thỏa mãn hai điều kiện sau:
Chứng minh rằng N =< 144.
Đánh giá và Nhận xét:
Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 của sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu năm học 2020 – 2021 được đánh giá cao về tính chuyên môn và sáng tạo. Các bài toán trong đề thi bao phủ nhiều mảng kiến thức khác nhau như hình học phẳng, hàm số và tổ hợp. Đặc biệt, bài toán hình học đòi hỏi thí sinh phải có khả năng quan sát, phân tích và vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất hình học. Bài toán hàm số kiểm tra khả năng giải phương trình hàm và tìm ra các tính chất đặc biệt của hàm số. Bài toán tổ hợp đòi hỏi tư duy logic và khả năng áp dụng các nguyên lý tổ hợp để giải quyết vấn đề.
Ưu điểm nổi bật của đề thi là tính thử thách và khả năng phân loại thí sinh. Các bài toán không chỉ yêu cầu kiến thức cơ bản mà còn đòi hỏi khả năng vận dụng sáng tạo và tư duy phản biện. Điều này giúp đánh giá chính xác năng lực của từng thí sinh và chọn ra những em có tố chất thực sự để tham gia đội tuyển học sinh giỏi của tỉnh. Đề thi cũng góp phần thúc đẩy phong trào học tập môn Toán trong các trường THPT trên địa bàn tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu.
