Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi thử quốc gia 2016 môn toán trường nguyễn văn trỗi – hà tĩnh lần 2, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
đề thi toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực toán học cấp trung học phổ thông, tập trung vào các kỹ năng phân tích, tính toán và ứng dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.
- Câu 1: Nghiên cứu hàm số trùng phương
- a) Yêu cầu khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương. Đây là một bài toán kinh điển, đòi hỏi thí sinh nắm vững các bước khảo sát hàm số (xác định tập xác định, xét tính đơn điệu, cực trị, giới hạn,...) và kỹ năng vẽ đồ thị chính xác.
- b) Tìm giá trị của tham số m để phương trình tương ứng có 3 nghiệm phân biệt. Bài toán này kiểm tra khả năng kết hợp kiến thức về hàm số trùng phương với phương pháp giải phương trình, đặc biệt là việc sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình.
- Câu 2: Các bài toán cơ bản
- 1) Tính giá trị của biểu thức lượng giác. Đòi hỏi thí sinh nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và kỹ năng biến đổi biểu thức.
- 2) Giải phương trình bậc hai của logarit. Kiểm tra khả năng vận dụng các tính chất của logarit và phương pháp giải phương trình bậc hai.
- Câu 3: Tích phân
Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần. Đây là một kỹ thuật quan trọng trong việc tính tích phân, đòi hỏi thí sinh phải lựa chọn hàm u và dv phù hợp để đơn giản hóa tích phân.
- Câu 4: Ứng dụng toán học
- a) Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3. Bài toán này thuộc lĩnh vực xác suất thống kê, đòi hỏi thí sinh hiểu rõ khái niệm xác suất và cách tính xác suất của biến cố.
- b) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. Kiểm tra kiến thức về số phức và các phép toán trên số phức.
- Câu 5: Hình học giải tích
Tìm tọa độ điểm H và tính độ dài MH. Bài toán này yêu cầu thí sinh vận dụng kiến thức về tọa độ điểm, vector và công thức tính khoảng cách.
- Câu 6: Hình học không gian
Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng HC và SB. Đây là một bài toán khó, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian, các công thức tính thể tích và khoảng cách.
- Câu 7: Bài toán quỹ tích
Tìm tọa độ đỉnh D của hình, biết D thuộc đường tròn (C). Bài toán này kết hợp kiến thức về phương trình đường tròn và các phương pháp giải toán quỹ tích.
- Câu 8: Giải hệ phương trình
Giải hệ phương trình. Kiểm tra khả năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp đại số.
- Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải sử dụng các kỹ thuật tìm giá trị lớn nhất của hàm số, chẳng hạn như phương pháp đánh giá hoặc sử dụng bất đẳng thức.
Nhận xét chung: Đề thi có độ khó tương đối cao, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình toán học cấp trung học phổ thông. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Ưu điểm:
- Đa dạng về chủ đề, bao gồm đại số, lượng giác, hình học, tích phân và xác suất thống kê.
- Kiểm tra được nhiều kỹ năng khác nhau của thí sinh, như phân tích, tính toán, vẽ đồ thị, giải phương trình, chứng minh bất đẳng thức,...
- Có sự phân hóa rõ ràng giữa các câu hỏi, từ dễ đến khó, phù hợp với nhiều đối tượng thí sinh.
