đề thi thử thpt quốc gia 2016 môn toán trường nguyễn hữu cầu – tp.hcm

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán trường THPT Nguyễn Hữu Cầu, TP.HCM là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 10 câu hỏi, đánh giá năng lực toàn diện của thí sinh trong nhiều lĩnh vực kiến thức của chương trình Toán học lớp 12.

Đề thi và đáp án chi tiết được trình bày trên 5 trang, bao gồm các nội dung sau:

1. Phân tích hàm số: Yêu cầu thí sinh khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một hàm số phân thức hữu tỉ. Đây là một dạng bài tập cơ bản, kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức về đồ thị hàm số, các yếu tố ảnh hưởng đến sự biến thiên của hàm số và kỹ năng vẽ đồ thị.
2. Ứng dụng của đạo hàm: Bài toán tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, với điều kiện tiếp tuyến vuông góc với một đường thẳng cho trước. Câu này đòi hỏi thí sinh phải vận dụng kiến thức về đạo hàm, hệ số góc của đường thẳng và điều kiện vuông góc.
3. Số phức và phương trình logarit:
   • Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ.
   • Giải phương trình logarit, kiểm tra khả năng vận dụng các quy tắc logarit và kỹ năng giải phương trình.
4. Tích phân: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến và phương pháp tích phân từng phần. Đây là một câu hỏi quan trọng, đánh giá khả năng áp dụng các kỹ thuật tính tích phân để giải quyết bài toán.
5. Hình học không gian và hình học phẳng:
   • Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng.
   • Tìm tọa độ điểm đối xứng qua một mặt phẳng, đòi hỏi thí sinh nắm vững kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và phép đối xứng trong không gian.
6. Lượng giác và xác suất:
   • Tính giá trị của biểu thức lượng giác, kiểm tra khả năng vận dụng các công thức lượng giác.
   • Tính xác suất trong một tình huống chọn ngẫu nhiên, đánh giá khả năng hiểu và áp dụng các khái niệm cơ bản về xác suất.
7. Hình học không gian: Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Câu này đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về thể tích khối chóp, các công thức tính khoảng cách và kỹ năng giải quyết bài toán không gian.
8. Tọa độ trong mặt phẳng: Tìm tọa độ điểm, kiểm tra khả năng vận dụng các công thức và phương pháp trong hình học tọa độ.
9. Bất phương trình vô tỉ: Giải bất phương trình vô tỉ, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các phương pháp giải bất phương trình và kỹ năng biến đổi bất đẳng thức.
10. Bài toán cực trị: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức chứa ba biến, với tính đối xứng. Đây là một câu hỏi khó, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng các kỹ thuật tìm cực trị và hiểu rõ tính chất đối xứng của biểu thức.

Nhận xét chung: Đề thi có độ khó tương đối, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán THPT. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của thí sinh. Việc có đáp án và thang điểm chi tiết là một điểm cộng, giúp thí sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.