đề thi thử tn thpt 2022 môn toán trường chuyên phan bội châu – nghệ an

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán của trường THPT chuyên Phan Bội Châu, thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An (mã đề 002). Đây là một đề thi có chất lượng cao, được đánh giá là có độ khó tốt, bám sát cấu trúc đề thi chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng.

Đề thi thử này bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 12, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1: Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị nhận đường thẳng x = -3,5 làm trục đối xứng. Biết diện tích hình phẳng của phần giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = f'(x) và hai đường thẳng x = -5, x = -2 có giá trị là 127/50 (hình vẽ bên). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục hoành bằng?
   
   (Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tích phân, đạo hàm và khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số. Đây là một câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng giải toán tốt.)
2. Câu 2: Từ một tấm tôn hình tam giác đều cạnh bằng 6m, ông A cắt thành một tấm tôn hình chữ nhật và cuộn lại được một cái thùng hình trụ (như hình vẽ). Ông A làm được cái thùng có thể tích tối đa là V (vật liệu làm nắp thùng coi không liên quan). Giá trị của V thỏa mãn?
   
   (Câu hỏi này thuộc chủ đề tối ưu hóa, kết hợp kiến thức về hình học không gian và tích phân. Học sinh cần vận dụng linh hoạt các công thức tính diện tích, thể tích và sử dụng phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.)
3. Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1 có A1(3;-1;1), hai đỉnh B và C thuộc trục Oz và AA1 = 1 (C không trùng O). Biết u = (a;b;1) là một véctơ chỉ phương của đường thẳng A1C. Giá trị của a² + b² bằng?
   
   (Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, véctơ và phương trình đường thẳng. Học sinh cần nắm vững các công thức tính khoảng cách, tích vô hướng và sử dụng phương pháp tọa độ để giải quyết bài toán.)

Đánh giá chung: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán trường THPT chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An (mã đề 002) là một đề thi chất lượng, có tính thử thách cao, phù hợp với mục tiêu ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi chính thức của các em học sinh lớp 12. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp các em củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.