đề thi thử toán (chuyên) vào lớp 10 năm 2026 – 2027 trường chuyên vĩnh phúc – phú thọ

MonToan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử môn Toán (chuyên) tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2026 – 2027 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc, tỉnh Phú Thọ. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề thi thử Toán (chuyên) vào lớp 10 năm 2026 – 2027 trường chuyên Vĩnh Phúc – Phú Thọ:

+ Giải bơi của trường Chuyên Vĩnh Phúc ban đầu chỉ có học sinh khối 10 và 11 đăng kí tham gia với số lượng như sau: khối 10 có 20 nam, 10 nữ; khối 11 có 10 nam, 10 nữ. Ngay trước khi giải đấu diễn ra, có thêm 6 học sinh nam khối 12 và một số học sinh nữ khối 12 đăng kí bổ sung. Biết rằng tỉ lệ học sinh nữ so với tổng số học sinh đăng kí tham gia giải trước và sau khi các học sinh lớp 12 đăng kí bổ sung là không thay đổi. Tìm số học sinh nữ khối 12 đã đăng kí thi đấu.

+ Xét các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn 10a2 – 3ab + 7c2 = 0. Chứng minh rằng a và c đều chia hết cho 3 và tìm giá trị nhỏ nhất của T = ƯCLN(a;b).ƯCLN(b;c).ƯCLN(c;a).

+ Có 2026 lá bài, trên đó ghi 2026 số đôi một khác nhau. Mỗi lần bạn Bình chọn 3 lá bài bất kì, không biết được số ghi trên từng lá bài nhưng được biết tập hợp ba số trên 3 lá bài đó (mỗi lá bài có thể được chọn lại nhiều lần). a) Chỉ ra một cách để sau 1013 lần chọn bài, bạn Bình có thể biết chính xác các số trên 2026 lá bài. b) Bạn Bình cần ít nhất bao nhiêu lần chọn để tồn tại một cách mà chắc chắn có thể biết được chính xác các số trên từng lá bài.