đề thi thử toán thptqg 2020 lần 1 trường thpt hoàng lê kha – thanh hóa

Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh khối 12 đề thi thử Toán THPT Quốc gia năm 2020 lần 1 của trường THPT Hoàng Lê Kha – Thanh Hóa, cùng với lời giải chi tiết. Với thời gian đến kỳ thi chính thức không còn nhiều, việc luyện tập thông qua các đề thi thử chất lượng là vô cùng quan trọng để củng cố kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi.

Đề thi thử này được đánh giá cao về tính đa dạng và phân hóa, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán THPT, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Cụ thể, đề thi bao gồm các dạng bài sau:

• Bài toán tối ưu: Đề bài yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp tứ giác đều được tạo thành từ việc gấp một tấm nhôm hình vuông. Đây là dạng bài toán thường xuất hiện trong các kỳ thi THPT Quốc gia, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng kiến thức về hình học không gian và kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.
• Bài toán thực tế: Bài toán về việc xây bể chứa nước giúp thí sinh rèn luyện khả năng vận dụng toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn, liên quan đến việc tối ưu hóa chi phí.
• Bài toán tổ hợp – xác suất: Dạng bài này kiểm tra khả năng tư duy logic và tính toán xác suất của thí sinh trong không gian hình học.
• Bài toán về hàm số: Đề thi bao gồm các câu hỏi về tính chất của hàm số, tìm điểm cực trị và xét tính đối xứng của đồ thị hàm số.
• Bài toán về đường thẳng và đường tròn: Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn và điều kiện để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

+ Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1 m. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gấp thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x m. Tìm x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.

+ Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật không nắp với thể tích 288 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?

+ Trong một hình tứ diện ta tô màu các đỉnh, trung điểm các cạnh, trọng tâm các mặt và trọng tâm tứ diện. Chọn ngẫu nhiên 4 điểm trong số các điểm đã tô màu, tính xác suất để 4 điểm được chọn là bốn đỉnh của một tứ diện.

+ Cho hàm số y = x^4 – 4x^2 + 3. Mệnh đề nào sau đây sai?

+ Cho hàm số y = (x + 1)/(x – 2). Số các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn x^2 + y^2 – 3y = 4.

Hy vọng rằng đề thi thử này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các em học sinh tự tin hơn trong kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới.