đề thi thử toán vào lớp 10 chuyên năm 2022 lần 1 trường chuyên đhsp hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2022 – 2023, lần 1 của trường THPT chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội. Đây là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán chuyên sâu.

Bộ đề thi này được đánh giá cao về tính chuẩn xác, độ khó phù hợp và khả năng phân loại học sinh. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi tư duy logic, khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và định lý toán học. Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán về chuyển động: Một người có kế hoạch đi xe máy từ A đến B với vận tốc không đổi trong khoảng thời gian dự định. Nếu tăng vận tốc thêm 4 km/h thì người đó đến B sớm 12 phút, nếu giảm vận tốc đi 4 km/h thì người đó đến B muộn 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB. (Đánh giá: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường, đồng thời có kỹ năng giải phương trình để tìm ra đáp án chính xác.)
2. Bài toán về hình học: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R) và có số đo góc A bằng 60°. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Tia AI cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai D (D khác A). Chứng minh rằng:
   • a) Tứ giác BDCO là hình thoi.
   • b) Các điểm B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.
   • c) IB + IC < 2R.
   (Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, các tính chất của tứ giác nội tiếp và khả năng chứng minh hình học. Yêu cầu học sinh có tư duy phân tích, tổng hợp và vận dụng linh hoạt các định lý.)
3. Bài toán về hàm số: Tìm tất cả các số thực m khác 1 sao cho đồ thị hàm số y = (m – 1)x + m + 6 cắt hai trục tọa độ tại các điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên. (Đánh giá: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, điều kiện để hàm số cắt hai trục tọa độ và khả năng giải quyết các bài toán liên quan đến số nguyên.)

Ưu điểm của đề thi:

• Độ khó đa dạng, phân loại rõ ràng học sinh.
• Các câu hỏi bám sát chương trình học và kiến thức trọng tâm.
• Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
• Là tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên con đường chinh phục kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 của các em học sinh.