đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn toán đợt 1 trường thăng long – hà nội

Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán trường THPT Thăng Long – Hà Nội (Đợt 1, năm 2018) là một đề thi thử có cấu trúc khá điển hình, đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong giai đoạn chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh.

Đề thi được trình bày trên một trang, bao gồm 5 bài toán tự luận, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Thời gian làm bài là 120 phút (không tính thời gian phát đề), tạo điều kiện để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách đầy đủ và chính xác. Điểm cộng của đề thi là có kèm theo lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Cụ thể, đề thi bao gồm các dạng bài sau:

1. Bài toán thực tế về phương trình và hệ phương trình: Đề bài yêu cầu học sinh giải quyết bài toán về chuyển động bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình. Đây là một dạng bài quen thuộc, thường xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian, quãng đường và khả năng chuyển đổi bài toán thực tế thành ngôn ngữ toán học.
2. Bài toán về bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất: Bài toán này tập trung vào việc sử dụng các bất đẳng thức cơ bản và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức. Điều kiện ràng buộc x ≤ 1, y ≤ 1, z ≤ 1 và x + y + z = 3/2 đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích để tìm ra lời giải tối ưu.
3. Bài toán hình học về đường tròn: Bài toán này kiểm tra kiến thức về các tính chất của đường tròn, mối quan hệ giữa đường kính, dây cung, tiếp tuyến và các yếu tố hình học khác. Các câu hỏi nhỏ trong bài toán yêu cầu học sinh chứng minh các mối quan hệ hình học, sử dụng các định lý và tính chất đã học để giải quyết vấn đề.
• Câu 1: Chứng minh hệ thức AB² = BH.BC, vận dụng kiến thức về tam giác vuông và hệ thức lượng trong tam giác vuông.
• Câu 2: Chứng minh PB là tiếp tuyến của đường tròn (O), sử dụng tính chất tiếp tuyến và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
• Câu 3: Chứng minh P, M, C thẳng hàng, đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về đường trung bình, tính chất đường thẳng và các quan hệ hình học khác.
• Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của OP + OQ, một bài toán tối ưu hóa hình học, có thể sử dụng các phương pháp hình học hoặc đại số để giải quyết.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Các bài toán được xây dựng có tính logic và liên kết với chương trình học. Việc có lời giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và nâng cao kiến thức.

Ưu điểm:

• Cấu trúc đề thi rõ ràng, bao gồm các dạng bài toán thường gặp trong kỳ thi tuyển sinh.
• Độ khó phù hợp, có khả năng phân loại học sinh.
• Có lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh tự học và đánh giá kết quả.
• Các bài toán có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.