đề thi thử vào lớp 10 môn toán 2017 – 2018 trường archimedes academy – hà nội lần 6

Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2017 – 2018 của trường THCS Archimedes Academy, Hà Nội (lần 6) là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong giai đoạn chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng. Đề thi bao gồm 5 bài toán tự luận, được thiết kế để thí sinh vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề trong thời gian 120 phút.

Nội dung đề thi tập trung vào các chủ đề cốt lõi của chương trình Toán THCS, cụ thể:

• Biểu thức và tính toán: Đòi hỏi thí sinh khả năng biến đổi, rút gọn biểu thức một cách chính xác và hiệu quả.
• Phương trình và hệ phương trình: Kiểm tra kỹ năng giải phương trình, hệ phương trình, đặc biệt là phương pháp lập phương trình để giải quyết bài toán thực tế.
• Biện luận hệ phương trình: Đánh giá khả năng phân tích và xử lý các trường hợp khác nhau của hệ phương trình khi tham số thay đổi.
• Hình học giải tích: Tập trung vào mối quan hệ tương giao giữa đường thẳng và parabol, yêu cầu thí sinh nắm vững phương pháp tọa độ để tìm điều kiện cần và đủ cho sự tương giao.
• Đường tròn: Kiểm tra kiến thức về tính chất, vị trí tương đối của điểm và đường tròn, cũng như các ứng dụng của đường tròn trong giải toán.
• Bài toán min – max: Đánh giá khả năng vận dụng các kỹ thuật tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số hoặc biểu thức.

Kỳ thi được tổ chức vào ngày 21 tháng 4 năm 2018 và điểm nổi bật của đề thi là đầy đủ lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự học, ôn tập và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Một số ví dụ minh họa cho dạng bài trong đề thi:

1. Bài toán về chuyển động: "Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 260km, sau khi ô tô đi được 120km với vận tốc dự định thì tăng vận tốc thêm 10km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc dự định của ô tô, biết xe đến B sớm hơn thời gian dự định 20 phút." – Đây là bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh thiết lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian.
2. Bài toán về hệ phương trình: "Cho hệ phương trình x + 2y = 3, x + my = 1 (m là tham số). Tìm giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất (x, y) sao cho x, y là các số nguyên." – Bài toán này kiểm tra khả năng giải hệ phương trình và điều kiện để nghiệm của hệ là số nguyên.
3. Bài toán về tương giao giữa đường thẳng và parabol: "Cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = -2mx – 4m (m là tham số). a) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. b) Giả sử x1, x2 là hoành độ của A, B. Tìm m để |x1| + |x2| = 3." – Bài toán này yêu cầu học sinh sử dụng phương pháp tọa độ để tìm điều kiện tương giao và tính toán các đại lượng liên quan đến giao điểm.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao phủ kiến thức trọng tâm và có tính phân loại học sinh tốt. Việc cung cấp lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và cải thiện kỹ năng giải toán.