đề thi kscl vào lớp 10 thpt năm 2018 – 2019 trường thcs bạch liêu – nghệ an

Đề kiểm tra chất lượng (KSCL) tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2018 – 2019 của trường THCS Bạch Liêu, Nghệ An là một đề thi tự luận bao gồm 6 bài toán, được thiết kế với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh lớp 9 làm quen với cấu trúc đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán, đồng thời tự đánh giá năng lực hiện tại để xây dựng kế hoạch ôn tập phù hợp và hiệu quả. Điểm nổi bật của đề thi là cung cấp lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh trong quá trình tự học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán về hình chữ nhật: Một hình chữ nhật có chu vi là 100 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và chiều dài thêm 10 m, thì diện tích hình chữ nhật mới tăng thêm 400 m² so với diện tích hình chữ nhật ban đầu. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
2. Bài toán về tam giác và đường tròn: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trung tuyến AO có độ dài bằng độ dài cạnh BC. Đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB, AC thứ tự tại M, N (M khác B, N khác C). Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng AO lần lượt tại I và K. Chứng minh tứ giác BOIM nội tiếp được một đường tròn và tứ giác BICK là hình bình hành.
3. Bài toán về phương trình bậc hai: Cho phương trình với m là tham số: x² – 2(m + 2)x + m² – 9 = 0 (1). Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để hai nghiệm thỏa mãn: |x₁ – x₂| = x₁ + x₂.

Đánh giá và nhận xét:

• Tính đa dạng: Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ hình học đến đại số, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh.
• Độ khó phù hợp: Các bài toán có độ khó tương đối, phù hợp với trình độ học sinh lớp 9 đang trong giai đoạn chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh.
• Tính ứng dụng: Bài toán về hình chữ nhật liên hệ với thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
• Yêu cầu tư duy: Các bài toán hình học và phương trình bậc hai đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề.
• Lời giải chi tiết: Việc cung cấp lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả và khắc phục những khó khăn trong quá trình làm bài.