đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 năm 2017 môn toán trường thcs lương thế vinh – tp. hcm

Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 THCS Lương Thế Vinh, TP.HCM năm 2017 môn Toán là một đề thi tự luận có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 6 bài tập, được đánh giá cao ở tính phân loại và khả năng kiểm tra kiến thức toàn diện của học sinh.

Đề thi không chỉ tập trung vào các kiến thức cơ bản mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất hình học và kỹ năng giải toán để giải quyết các bài toán có độ phức tạp tương đối cao. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về đường tròn: Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD của đường tròn (A, B là tiếp điểm, C nằm giữa M và D; A và C nằm khác phía đối với đường thẳng MO). Gọi I là trung điểm của CD. Yêu cầu:
   • a) Chứng minh: MB² = MC.MD
   • b) Chứng minh tứ giác AOIB nội tiếp
   • c) Tia BI cắt đường tròn (O) tại J. Chứng minh: AD² = AJ.MD
   • d) Đường thẳng qua I song song với DB cắt AB tại K, tia CK cắt OB tại G. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆CIG theo R

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tiếp tuyến, cát tuyến, tính chất của trung điểm, và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Phần d của bài toán có tính chất nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng kết hợp các kiến thức khác nhau để tìm ra lời giải.

2. Bài toán về lãi kép: Hàng tháng một người gửi vào ngân hàng 5.000.000đ với lãi suất 0,6%/tháng. Hỏi sau 15 tháng người đó nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng hàng tháng người đó không rút lãi ra.

   Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng toán tài chính, kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính lãi kép của học sinh. Bài toán có tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh làm quen với các vấn đề tài chính cơ bản.

Ưu điểm của đề thi:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, phân loại học sinh tốt.
• Các bài toán được chọn lọc kỹ lưỡng, có tính tiêu biểu và khả năng kiểm tra kiến thức toàn diện.
• Đề thi có độ khó phù hợp, không quá dễ nhưng cũng không quá khó, tạo điều kiện cho học sinh thể hiện năng lực của mình.
• Kèm theo lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học và rút kinh nghiệm.