đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt bình dương

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Dương là một đề thi tự luận bao gồm 5 bài toán, được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề của thí sinh.

Dưới đây là trích dẫn và phân tích một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về công việc: "Hai đội công nhân đắp đê ngăn triều cường. Nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày xong việc. Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc chậm hơn đội II là 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội đắp xong đê trong bao nhiêu ngày?"
• Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, quen thuộc trong chương trình Toán lớp 9, liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc hai. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về mối quan hệ giữa công việc, thời gian và năng suất làm việc của mỗi đội.
• Ưu điểm: Bài toán có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong thực tế.
2. Bài toán về hình học: "Tam giác AMB cân tại M nội tiếp trong đường tròn (O; R). Kẻ MH vuông góc AB (H thuộc AB), MH cắt đường tròn tại N. Biết MA = 10cm, AB = 12cm.
   
   a) Tính MH và bán kính R của đường tròn
   
   b) Trên tia đối tia BA lấy điểm C. MC cắt đường tròn tại D, ND cắt AB tại E. Chứng minh tứ giác MDEH nội tiếp và chứng minh các hệ thức sau: NB² = NE.ND và AC.BE = BC.AE
   
   c) Chứng minh NB tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE"
• Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tam giác cân, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của tứ giác nội tiếp. Yêu cầu thí sinh phải có tư duy hình học không gian tốt, khả năng phân tích và chứng minh.
• Ưu điểm: Bài toán có tính tổng hợp cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức khác nhau để giải quyết. Các câu hỏi được xây dựng theo trình tự logic, từ cơ bản đến nâng cao, giúp thí sinh phát triển tư duy một cách toàn diện.

Nhìn chung, đề thi Toán tuyển sinh lớp 10 THPT Bình Dương năm học 2017 – 2018 được đánh giá là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh.