đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt bắc ninh

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh là một đề thi tự luận bao gồm 5 bài toán, được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá khả năng vận dụng linh hoạt và kỹ năng giải quyết vấn đề của thí sinh.

Dưới đây là trích dẫn và phân tích một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về ứng dụng thực tế: Một nhóm 15 học sinh (nam và nữ) tham gia hoạt động trồng cây. Biết tổng số cây nam trồng là 30, tổng số cây nữ trồng là 36, và mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ 1 cây. Yêu cầu tính số học sinh nam và nữ.
• Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, gắn liền với đời sống, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp lập hệ phương trình. Bài toán có tính ứng dụng cao, khuyến khích học sinh tư duy logic và vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề thực tế.
2. Bài toán về hình học: Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Lấy điểm C trên cung nhỏ AB. Từ C kẻ CD vuông góc với AB, CE vuông góc với MA, CF vuông góc với MB. Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. Yêu cầu chứng minh:
• 1. Tứ giác ADCE nội tiếp một đường tròn.
• 2. Hai tam giác CDE và CFD đồng dạng.
• 3. Tia đối của CD là tia phân giác của góc ECF.
• 4. Đường thẳng IK song song với đường thẳng AB.
• Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, góc và các tính chất liên quan. Các câu hỏi được xây dựng theo trình tự logic, yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất hình học đã học để chứng minh. Đặc biệt, câu 4 đòi hỏi sự quan sát tinh tế và khả năng liên kết các yếu tố hình học để đưa ra kết luận. Bài toán này có độ khó cao, dành cho những học sinh có nền tảng kiến thức vững chắc và kỹ năng giải hình học tốt.

Đánh giá chung: Đề thi Toán tuyển sinh lớp 10 THPT Bắc Ninh năm 2017-2018 được đánh giá là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả bài toán thực tế và bài toán hình học, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng, hỗ trợ học sinh tự học và ôn tập hiệu quả.