đề thi thử tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán trường thcs võ thị sáu – hải phòng lần 1

Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán trường THCS Võ Thị Sáu – Hải Phòng (Lần 1) là một đề thi tự luận bao gồm 5 bài toán, được đánh giá là có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.

Đề thi bao gồm các dạng toán quen thuộc, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đại số và hình học đã học trong chương trình THCS. Cụ thể:

• Bài toán thực tế về hàm số bậc nhất: Bài toán về hãng taxi với hai gói cước là một ứng dụng thực tế của hàm số bậc nhất, đòi hỏi học sinh phải xây dựng được công thức tính chi phí cho mỗi gói cước và so sánh để đưa ra lựa chọn tối ưu.
• Bài toán hình học chứng minh: Bài toán về đường tròn là một dạng toán kinh điển, yêu cầu học sinh nắm vững các định lý về đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất của tứ giác nội tiếp.
• Bài toán về hình học không gian: Bài toán về hình trụ và hình cầu đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính thể tích của hai hình này và thực hiện so sánh một cách chính xác.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về hãng taxi:
   • a) Nếu cô Tâm cần đi một quãng đường là 35 km thì chọn gói cước nào có lợi hơn?
   • b) Nếu cô Tâm cần đi một quãng đường là x km mà chọn gói cước 1 có lợi hơn thì x phải thỏa mãn điều kiện gì?
2. Bài toán về đường tròn:
   • Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại điểm H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối của tia NM lấy điểm C sao cho đoạn thẳng AC cắt (O) tại K khác A. Hai dây MN và BK cắt nhau ở E.
   • a/ Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp
   • b/ Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. Chứng minh tam giác NFK cân và EM.NC = EN.CM
   • c/ Giả sử KE = KC. Chứng minh OK//MN và KM² + KN² = 4R²
3. Bài toán về hình trụ và hình cầu:
   • Một hình trụ có thể tích bằng 35π dm³. Hãy so sánh thể tích hình trụ này với thể tích hình cầu đường kính 6dm.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các bài toán được trình bày rõ ràng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng, giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả.

Ưu điểm:

• Cấu trúc đề thi bám sát cấu trúc đề thi tuyển sinh lớp 10.
• Các bài toán đa dạng, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm.
• Có tính ứng dụng thực tế cao.
• Có lời giải chi tiết, hỗ trợ quá trình tự học.