đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán trường thpt chuyên lê quý đôn – bình định

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định năm học 2017 – 2018 môn Toán là một đề thi tự luận với cấu trúc gồm 5 bài toán, được đánh giá là có độ khó cao, phù hợp với chất lượng đào tạo của một trường chuyên.

Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo của học sinh trong việc giải quyết các vấn đề toán học. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và kỹ năng trình bày bài giải một cách chính xác.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về chuyển động: "Hai thành phố A và B cách nhau 450 km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc không đổi trong một thời gian dự định. Khi đi, ô tô tăng vận tốc hơn dự kiến 5 km/h nên đã đến B sớm hơn 1 giờ so với thời gian dự định. Tính vận tốc dự kiến ban đầu của ô tô."

Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, ứng dụng kiến thức về chuyển động đều. Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập phương trình dựa trên các mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian, từ đó giải phương trình để tìm ra kết quả.

2. Bài toán về hình học: "Cho đường tròn (O), dây BC không phải là đường kính. Các tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau ở A. Lấy điểm M trên cung nhỏ BC (M khác B và C), gọi I, H, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống BC, CA và AB. Chứng minh:"
• a) Các tứ giác BKMI; CHMI nội tiếp
• b) MI² = MK.MH
• c) BM cắt IK tại D, CM cắt IH tại E. Chứng minh DE // BC

Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, góc và các tính chất của tứ giác nội tiếp. Để giải quyết bài toán, học sinh cần có khả năng phân tích hình, vận dụng các định lý và tính chất hình học một cách linh hoạt. Phần c của bài toán đòi hỏi sự suy luận logic và khả năng chứng minh mối quan hệ song song.

Việc đề thi có kèm theo lời giải chi tiết là một điểm cộng, giúp học sinh có thể tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm sau khi làm bài. Đồng thời, lời giải chi tiết cũng là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các thí sinh khác trong quá trình ôn luyện.